↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 174.22 m → | N 55 |
→ |
↑ 174.25 m ↓ |
↑ 174.25 m ↓ |
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N 55 |
← 174.23 m → 30 358 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466228485107422 y=0.315273284912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466228485107422 × 217)
floor (0.466228485107422 × 131072)
floor (61109.5)tx = 61109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315273284912109 × 217)
floor (0.315273284912109 × 131072)
floor (41323.5)ty = 41323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61109 / 41323 ti = "17/61109/41323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61109/41323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61109 ÷ 217
61109 ÷ 131072x = 0.466224670410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41323 ÷ 217
41323 ÷ 131072y = 0.315269470214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466224670410156 × 2 - 1) × π
-0.0675506591796875 × 3.1415926535Λ = -0.21221665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315269470214844 × 2 - 1) × π
0.369461059570312 × 3.1415926535Φ = 1.16069615050042 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21221665} λ = -0.21221665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16069615050042))-π/2
2×atan(3.19215472290359)-π/2
2×1.26721191769864-π/2
2.53442383539728-1.57079632675φ = 0.96362751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21221665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.159118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96362751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.211789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61109 KachelY 41323 -0.21221665 0.96362751 -12.159118 55.211789 Oben rechts KachelX + 1 61110 KachelY 41323 -0.21216872 0.96362751 -12.156372 55.211789 Unten links KachelX 61109 KachelY + 1 41324 -0.21221665 0.96360016 -12.159118 55.210222 Unten rechts KachelX + 1 61110 KachelY + 1 41324 -0.21216872 0.96360016 -12.156372 55.210222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96362751-0.96360016) × R
2.73499999999816e-05 × 6371000dl = 174.246849999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96362751-0.96360016) × R
2.73499999999816e-05 × 6371000dr = 174.246849999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21221665--0.21216872) × cos(0.96362751) × R
4.79300000000016e-05 × 0.570544593562193 × 6371000do = 174.222655295682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21221665--0.21216872) × cos(0.96360016) × R
4.79300000000016e-05 × 0.570567054990951 × 6371000du = 174.229514163164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96362751)-sin(0.96360016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570544593562193-0.570567054990951)× R²
abs(-0.21216872--0.21221665)×2.24614287578362e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24614287578362e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24614287578362e-05× 40589641000000 ar = 30358.3464538681m²