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← 171.86 m → | N 55 |
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↑ 171.89 m ↓ |
↑ 171.89 m ↓ |
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N 55 |
← 171.86 m → 29 541 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466228485107422 y=0.312633514404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466228485107422 × 217)
floor (0.466228485107422 × 131072)
floor (61109.5)tx = 61109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312633514404297 × 217)
floor (0.312633514404297 × 131072)
floor (40977.5)ty = 40977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61109 / 40977 ti = "17/61109/40977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61109/40977.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61109 ÷ 217
61109 ÷ 131072x = 0.466224670410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40977 ÷ 217
40977 ÷ 131072y = 0.312629699707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466224670410156 × 2 - 1) × π
-0.0675506591796875 × 3.1415926535Λ = -0.21221665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312629699707031 × 2 - 1) × π
0.374740600585938 × 3.1415926535Φ = 1.17728231776896 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21221665} λ = -0.21221665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17728231776896))-π/2
2×atan(3.24554185513875)-π/2
2×1.27191134217946-π/2
2.54382268435891-1.57079632675φ = 0.97302636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21221665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.159118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97302636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.750304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61109 KachelY 40977 -0.21221665 0.97302636 -12.159118 55.750304 Oben rechts KachelX + 1 61110 KachelY 40977 -0.21216872 0.97302636 -12.156372 55.750304 Unten links KachelX 61109 KachelY + 1 40978 -0.21221665 0.97299938 -12.159118 55.748758 Unten rechts KachelX + 1 61110 KachelY + 1 40978 -0.21216872 0.97299938 -12.156372 55.748758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97302636-0.97299938) × R
2.69800000000098e-05 × 6371000dl = 171.889580000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97302636-0.97299938) × R
2.69800000000098e-05 × 6371000dr = 171.889580000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21221665--0.21216872) × cos(0.97302636) × R
4.79300000000016e-05 × 0.562800545097429 × 6371000do = 171.857916936063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21221665--0.21216872) × cos(0.97299938) × R
4.79300000000016e-05 × 0.562822846364529 × 6371000du = 171.864726896256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97302636)-sin(0.97299938))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562800545097429-0.562822846364529)× R²
abs(-0.21216872--0.21221665)×2.23012670997891e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.23012670997891e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.23012670997891e-05× 40589641000000 ar = 29541.1704442153m²