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← | N 55 |
← 173.90 m → | N 55 |
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↑ 173.86 m ↓ |
↑ 173.86 m ↓ |
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N 55 |
← 173.90 m → 30 235 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466220855712891 y=0.314868927001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466220855712891 × 217)
floor (0.466220855712891 × 131072)
floor (61108.5)tx = 61108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314868927001953 × 217)
floor (0.314868927001953 × 131072)
floor (41270.5)ty = 41270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61108 / 41270 ti = "17/61108/41270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61108/41270.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61108 ÷ 217
61108 ÷ 131072x = 0.466217041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41270 ÷ 217
41270 ÷ 131072y = 0.314865112304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466217041015625 × 2 - 1) × π
-0.06756591796875 × 3.1415926535Λ = -0.21226459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314865112304688 × 2 - 1) × π
0.370269775390625 × 3.1415926535Φ = 1.16323680618028 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21226459} λ = -0.21226459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16323680618028))-π/2
2×atan(3.20027520023167)-π/2
2×1.26793594050815-π/2
2.53587188101631-1.57079632675φ = 0.96507555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21226459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.161865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96507555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.294756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61108 KachelY 41270 -0.21226459 0.96507555 -12.161865 55.294756 Oben rechts KachelX + 1 61109 KachelY 41270 -0.21221665 0.96507555 -12.159118 55.294756 Unten links KachelX 61108 KachelY + 1 41271 -0.21226459 0.96504826 -12.161865 55.293192 Unten rechts KachelX + 1 61109 KachelY + 1 41271 -0.21221665 0.96504826 -12.159118 55.293192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96507555-0.96504826) × R
2.72900000000131e-05 × 6371000dl = 173.864590000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96507555-0.96504826) × R
2.72900000000131e-05 × 6371000dr = 173.864590000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21226459--0.21221665) × cos(0.96507555) × R
4.79399999999963e-05 × 0.569354768891896 × 6371000do = 173.895601611323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21226459--0.21221665) × cos(0.96504826) × R
4.79399999999963e-05 × 0.569377203568747 × 6371000du = 173.902453739102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96507555)-sin(0.96504826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569354768891896-0.569377203568747)× R²
abs(-0.21221665--0.21226459)×2.24346768509243e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24346768509243e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24346768509243e-05× 40589641000000 ar = 30234.8831500724m²