↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 108.24 m → | S 79 |
→ |
↑ 108.24 m ↓ |
↑ 108.24 m ↓ |
|||
S 79 |
← 108.23 m → 11 715 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932426452636719 y=0.884468078613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932426452636719 × 216)
floor (0.932426452636719 × 65536)
floor (61107.5)tx = 61107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884468078613281 × 216)
floor (0.884468078613281 × 65536)
floor (57964.5)ty = 57964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61107 / 57964 ti = "16/61107/57964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61107/57964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61107 ÷ 216
61107 ÷ 65536x = 0.932418823242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57964 ÷ 216
57964 ÷ 65536y = 0.88446044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.932418823242188 × 2 - 1) × π
0.864837646484375 × 3.1415926535Λ = 2.71696760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88446044921875 × 2 - 1) × π
-0.7689208984375 × 3.1415926535Φ = -2.41563624565387 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71696760} λ = 2.71696760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41563624565387))-π/2
2×atan(0.0893104974252614)-π/2
2×0.08907416971295-π/2
0.1781483394259-1.57079632675φ = -1.39264799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71696760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.670777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39264799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.792852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61107 KachelY 57964 2.71696760 -1.39264799 155.670777 -79.792852 Oben rechts KachelX + 1 61108 KachelY 57964 2.71706347 -1.39264799 155.676270 -79.792852 Unten links KachelX 61107 KachelY + 1 57965 2.71696760 -1.39266498 155.670777 -79.793826 Unten rechts KachelX + 1 61108 KachelY + 1 57965 2.71706347 -1.39266498 155.676270 -79.793826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39264799--1.39266498) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dl = 108.243289999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39264799--1.39266498) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dr = 108.243289999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71696760-2.71706347) × cos(-1.39264799) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177207520385961 × 6371000do = 108.236186203768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71696760-2.71706347) × cos(-1.39266498) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177190799252477 × 6371000du = 108.225973139936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39264799)-sin(-1.39266498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177207520385961-0.177190799252477)× R²
abs(2.71706347-2.71696760)×1.6721133483999e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.6721133483999e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.6721133483999e-05× 40589641000000 ar = 11715.2881438936m²