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← 174.25 m → | N 55 |
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↑ 174.25 m ↓ |
↑ 174.25 m ↓ |
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N 55 |
← 174.26 m → 30 363 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466205596923828 y=0.315265655517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466205596923828 × 217)
floor (0.466205596923828 × 131072)
floor (61106.5)tx = 61106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315265655517578 × 217)
floor (0.315265655517578 × 131072)
floor (41322.5)ty = 41322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61106 / 41322 ti = "17/61106/41322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61106/41322.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61106 ÷ 217
61106 ÷ 131072x = 0.466201782226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41322 ÷ 217
41322 ÷ 131072y = 0.315261840820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466201782226562 × 2 - 1) × π
-0.067596435546875 × 3.1415926535Λ = -0.21236047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315261840820312 × 2 - 1) × π
0.369476318359375 × 3.1415926535Φ = 1.16074408740004 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21236047} λ = -0.21236047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16074408740004))-π/2
2×atan(3.19230774857187)-π/2
2×1.26722559249894-π/2
2.53445118499787-1.57079632675φ = 0.96365486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21236047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.167359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96365486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.213356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61106 KachelY 41322 -0.21236047 0.96365486 -12.167359 55.213356 Oben rechts KachelX + 1 61107 KachelY 41322 -0.21231253 0.96365486 -12.164612 55.213356 Unten links KachelX 61106 KachelY + 1 41323 -0.21236047 0.96362751 -12.167359 55.211789 Unten rechts KachelX + 1 61107 KachelY + 1 41323 -0.21231253 0.96362751 -12.164612 55.211789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96365486-0.96362751) × R
2.73499999999816e-05 × 6371000dl = 174.246849999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96365486-0.96362751) × R
2.73499999999816e-05 × 6371000dr = 174.246849999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21236047--0.21231253) × cos(0.96365486) × R
4.79399999999963e-05 × 0.570522131706655 × 6371000do = 174.252144262869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21236047--0.21231253) × cos(0.96362751) × R
4.79399999999963e-05 × 0.570544593562193 × 6371000du = 174.259004691719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96365486)-sin(0.96362751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570522131706655-0.570544593562193)× R²
abs(-0.21231253--0.21236047)×2.2461855538114e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2461855538114e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2461855538114e-05× 40589641000000 ar = 30363.4849493054m²