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← | N 55 |
← 174.27 m → | N 55 |
→ |
↑ 174.31 m ↓ |
↑ 174.31 m ↓ |
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N 55 |
← 174.28 m → 30 378 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466175079345703 y=0.315326690673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466175079345703 × 217)
floor (0.466175079345703 × 131072)
floor (61102.5)tx = 61102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315326690673828 × 217)
floor (0.315326690673828 × 131072)
floor (41330.5)ty = 41330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61102 / 41330 ti = "17/61102/41330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61102/41330.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61102 ÷ 217
61102 ÷ 131072x = 0.466171264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41330 ÷ 217
41330 ÷ 131072y = 0.315322875976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466171264648438 × 2 - 1) × π
-0.067657470703125 × 3.1415926535Λ = -0.21255221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315322875976562 × 2 - 1) × π
0.369354248046875 × 3.1415926535Φ = 1.16036059220308 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21255221} λ = -0.21255221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16036059220308))-π/2
2×atan(3.19108374859713)-π/2
2×1.26711617902148-π/2
2.53423235804297-1.57079632675φ = 0.96343603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21255221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.178345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96343603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.200818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61102 KachelY 41330 -0.21255221 0.96343603 -12.178345 55.200818 Oben rechts KachelX + 1 61103 KachelY 41330 -0.21250428 0.96343603 -12.175598 55.200818 Unten links KachelX 61102 KachelY + 1 41331 -0.21255221 0.96340867 -12.178345 55.199251 Unten rechts KachelX + 1 61103 KachelY + 1 41331 -0.21250428 0.96340867 -12.175598 55.199251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96343603-0.96340867) × R
2.73600000000318e-05 × 6371000dl = 174.310560000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96343603-0.96340867) × R
2.73600000000318e-05 × 6371000dr = 174.310560000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21255221--0.21250428) × cos(0.96343603) × R
4.79300000000016e-05 × 0.570701839234894 × 6371000do = 174.270672153507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21255221--0.21250428) × cos(0.96340867) × R
4.79300000000016e-05 × 0.570724305886669 × 6371000du = 174.2775326159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96343603)-sin(0.96340867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570701839234894-0.570724305886669)× R²
abs(-0.21250428--0.21255221)×2.24666517752992e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24666517752992e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24666517752992e-05× 40589641000000 ar = 30377.8163821289m²