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← | N 55 |
← 172.92 m → | N 55 |
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↑ 172.97 m ↓ |
↑ 172.97 m ↓ |
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N 55 |
← 172.92 m → 29 910 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466175079345703 y=0.313816070556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466175079345703 × 217)
floor (0.466175079345703 × 131072)
floor (61102.5)tx = 61102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313816070556641 × 217)
floor (0.313816070556641 × 131072)
floor (41132.5)ty = 41132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61102 / 41132 ti = "17/61102/41132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61102/41132.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61102 ÷ 217
61102 ÷ 131072x = 0.466171264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41132 ÷ 217
41132 ÷ 131072y = 0.313812255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466171264648438 × 2 - 1) × π
-0.067657470703125 × 3.1415926535Λ = -0.21255221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313812255859375 × 2 - 1) × π
0.37237548828125 × 3.1415926535Φ = 1.16985209832785 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21255221} λ = -0.21255221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16985209832785))-π/2
2×atan(3.22151613566826)-π/2
2×1.26981404856812-π/2
2.53962809713624-1.57079632675φ = 0.96883177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21255221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.178345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96883177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.509971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61102 KachelY 41132 -0.21255221 0.96883177 -12.178345 55.509971 Oben rechts KachelX + 1 61103 KachelY 41132 -0.21250428 0.96883177 -12.175598 55.509971 Unten links KachelX 61102 KachelY + 1 41133 -0.21255221 0.96880462 -12.178345 55.508416 Unten rechts KachelX + 1 61103 KachelY + 1 41133 -0.21250428 0.96880462 -12.175598 55.508416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96883177-0.96880462) × R
2.71499999999758e-05 × 6371000dl = 172.972649999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96883177-0.96880462) × R
2.71499999999758e-05 × 6371000dr = 172.972649999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21255221--0.21250428) × cos(0.96883177) × R
4.79300000000016e-05 × 0.566262801428627 × 6371000do = 172.915158557738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21255221--0.21250428) × cos(0.96880462) × R
4.79300000000016e-05 × 0.566285178921904 × 6371000du = 172.921991794512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96883177)-sin(0.96880462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566262801428627-0.566285178921904)× R²
abs(-0.21250428--0.21255221)×2.23774932770482e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.23774932770482e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.23774932770482e-05× 40589641000000 ar = 29910.1841841533m²