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← | N 55 |
← 171.83 m → | N 55 |
→ |
↑ 171.83 m ↓ |
↑ 171.83 m ↓ |
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N 55 |
← 171.84 m → 29 526 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466175079345703 y=0.312602996826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466175079345703 × 217)
floor (0.466175079345703 × 131072)
floor (61102.5)tx = 61102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312602996826172 × 217)
floor (0.312602996826172 × 131072)
floor (40973.5)ty = 40973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61102 / 40973 ti = "17/61102/40973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61102/40973.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61102 ÷ 217
61102 ÷ 131072x = 0.466171264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40973 ÷ 217
40973 ÷ 131072y = 0.312599182128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466171264648438 × 2 - 1) × π
-0.067657470703125 × 3.1415926535Λ = -0.21255221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312599182128906 × 2 - 1) × π
0.374801635742188 × 3.1415926535Φ = 1.17747406536744 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21255221} λ = -0.21255221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17747406536744))-π/2
2×atan(3.2461642396637)-π/2
2×1.27196529573016-π/2
2.54393059146032-1.57079632675φ = 0.97313426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21255221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.178345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97313426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.756486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61102 KachelY 40973 -0.21255221 0.97313426 -12.178345 55.756486 Oben rechts KachelX + 1 61103 KachelY 40973 -0.21250428 0.97313426 -12.175598 55.756486 Unten links KachelX 61102 KachelY + 1 40974 -0.21255221 0.97310729 -12.178345 55.754941 Unten rechts KachelX + 1 61103 KachelY + 1 40974 -0.21250428 0.97310729 -12.175598 55.754941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97313426-0.97310729) × R
2.69700000000705e-05 × 6371000dl = 171.825870000449m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97313426-0.97310729) × R
2.69700000000705e-05 × 6371000dr = 171.825870000449m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21255221--0.21250428) × cos(0.97313426) × R
4.79300000000016e-05 × 0.562711352465522 × 6371000do = 171.830680892923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21255221--0.21250428) × cos(0.97310729) × R
4.79300000000016e-05 × 0.562733647104534 × 6371000du = 171.83748882915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97313426)-sin(0.97310729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562711352465522-0.562733647104534)× R²
abs(-0.21250428--0.21255221)×2.22946390120438e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.22946390120438e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.22946390120438e-05× 40589641000000 ar = 29525.5411288019m²