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← | S 28 |
← 267.37 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.39 m ↓ |
↑ 267.39 m ↓ |
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S 28 |
← 267.36 m → 71 492 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466167449951172 y=0.583942413330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466167449951172 × 217)
floor (0.466167449951172 × 131072)
floor (61101.5)tx = 61101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583942413330078 × 217)
floor (0.583942413330078 × 131072)
floor (76538.5)ty = 76538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61101 / 76538 ti = "17/61101/76538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61101/76538.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61101 ÷ 217
61101 ÷ 131072x = 0.466163635253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76538 ÷ 217
76538 ÷ 131072y = 0.583938598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466163635253906 × 2 - 1) × π
-0.0676727294921875 × 3.1415926535Λ = -0.21260015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583938598632812 × 2 - 1) × π
-0.167877197265625 × 3.1415926535Φ = -0.527401769619858 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21260015} λ = -0.21260015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527401769619858))-π/2
2×atan(0.590136289491837)-π/2
2×0.533135201611753-π/2
1.06627040322351-1.57079632675φ = -0.50452592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21260015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.181091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50452592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.907206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61101 KachelY 76538 -0.21260015 -0.50452592 -12.181091 -28.907206 Oben rechts KachelX + 1 61102 KachelY 76538 -0.21255221 -0.50452592 -12.178345 -28.907206 Unten links KachelX 61101 KachelY + 1 76539 -0.21260015 -0.50456789 -12.181091 -28.909611 Unten rechts KachelX + 1 61102 KachelY + 1 76539 -0.21255221 -0.50456789 -12.178345 -28.909611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50452592--0.50456789) × R
4.19700000000578e-05 × 6371000dl = 267.390870000368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50452592--0.50456789) × R
4.19700000000578e-05 × 6371000dr = 267.390870000368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21260015--0.21255221) × cos(-0.50452592) × R
4.79399999999963e-05 × 0.875403739500381 × 6371000do = 267.370834935651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21260015--0.21255221) × cos(-0.50456789) × R
4.79399999999963e-05 × 0.875383450746861 × 6371000du = 267.364638228093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50452592)-sin(-0.50456789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875403739500381-0.875383450746861)× R²
abs(-0.21255221--0.21260015)×2.02887535198926e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.02887535198926e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.02887535198926e-05× 40589641000000 ar = 71491.6917052129m²