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← | S 28 |
← 267.41 m → | S 28 |
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↑ 267.39 m ↓ |
↑ 267.39 m ↓ |
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S 28 |
← 267.40 m → 71 502 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466159820556641 y=0.583896636962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466159820556641 × 217)
floor (0.466159820556641 × 131072)
floor (61100.5)tx = 61100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583896636962891 × 217)
floor (0.583896636962891 × 131072)
floor (76532.5)ty = 76532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61100 / 76532 ti = "17/61100/76532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61100/76532.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61100 ÷ 217
61100 ÷ 131072x = 0.466156005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76532 ÷ 217
76532 ÷ 131072y = 0.583892822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466156005859375 × 2 - 1) × π
-0.06768798828125 × 3.1415926535Λ = -0.21264809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583892822265625 × 2 - 1) × π
-0.16778564453125 × 3.1415926535Φ = -0.527114148222137 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21264809} λ = -0.21264809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527114148222137))-π/2
2×atan(0.590306049728434)-π/2
2×0.533261102785807-π/2
1.06652220557161-1.57079632675φ = -0.50427412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21264809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.183838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50427412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.892779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61100 KachelY 76532 -0.21264809 -0.50427412 -12.183838 -28.892779 Oben rechts KachelX + 1 61101 KachelY 76532 -0.21260015 -0.50427412 -12.181091 -28.892779 Unten links KachelX 61100 KachelY + 1 76533 -0.21264809 -0.50431609 -12.183838 -28.895183 Unten rechts KachelX + 1 61101 KachelY + 1 76533 -0.21260015 -0.50431609 -12.181091 -28.895183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50427412--0.50431609) × R
4.19699999999468e-05 × 6371000dl = 267.390869999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50427412--0.50431609) × R
4.19699999999468e-05 × 6371000dr = 267.390869999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21264809--0.21260015) × cos(-0.50427412) × R
4.79400000000241e-05 × 0.875525429974662 × 6371000do = 267.408002338964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21264809--0.21260015) × cos(-0.50431609) × R
4.79400000000241e-05 × 0.875505150472985 × 6371000du = 267.401808457157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50427412)-sin(-0.50431609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875525429974662-0.875505150472985)× R²
abs(-0.21260015--0.21264809)×2.02795016769342e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.02795016769342e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.02795016769342e-05× 40589641000000 ar = 71501.63030705m²