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← | S 79 |
← 109.04 m → | S 79 |
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↑ 109.07 m ↓ |
↑ 109.07 m ↓ |
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S 79 |
← 109.03 m → 11 892 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932319641113281 y=0.883277893066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932319641113281 × 216)
floor (0.932319641113281 × 65536)
floor (61100.5)tx = 61100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883277893066406 × 216)
floor (0.883277893066406 × 65536)
floor (57886.5)ty = 57886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61100 / 57886 ti = "16/61100/57886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61100/57886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61100 ÷ 216
61100 ÷ 65536x = 0.93231201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57886 ÷ 216
57886 ÷ 65536y = 0.883270263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93231201171875 × 2 - 1) × π
0.8646240234375 × 3.1415926535Λ = 2.71629648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883270263671875 × 2 - 1) × π
-0.76654052734375 × 3.1415926535Φ = -2.40815808931314 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71629648} λ = 2.71629648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40815808931314))-π/2
2×atan(0.0899808787720033)-π/2
2×0.08973920656706-π/2
0.17947841313412-1.57079632675φ = -1.39131791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71629648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.632324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39131791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.716644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61100 KachelY 57886 2.71629648 -1.39131791 155.632324 -79.716644 Oben rechts KachelX + 1 61101 KachelY 57886 2.71639235 -1.39131791 155.637817 -79.716644 Unten links KachelX 61100 KachelY + 1 57887 2.71629648 -1.39133503 155.632324 -79.717625 Unten rechts KachelX + 1 61101 KachelY + 1 57887 2.71639235 -1.39133503 155.637817 -79.717625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39131791--1.39133503) × R
1.71200000000926e-05 × 6371000dl = 109.07152000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39131791--1.39133503) × R
1.71200000000926e-05 × 6371000dr = 109.07152000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71629648-2.71639235) × cos(-1.39131791) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178516392750075 × 6371000do = 109.03562943626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71629648-2.71639235) × cos(-1.39133503) × R
9.58699999999979e-05 × 0.17849954772354 × 6371000du = 109.025340700067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39131791)-sin(-1.39133503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178516392750075-0.17849954772354)× R²
abs(2.71639235-2.71629648)×1.68450265350673e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68450265350673e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68450265350673e-05× 40589641000000 ar = 11892.1207331639m²