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← | N 55 |
← 172.84 m → | N 55 |
→ |
↑ 172.85 m ↓ |
↑ 172.85 m ↓ |
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N 55 |
← 172.85 m → 29 875 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466159820556641 y=0.313694000244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466159820556641 × 217)
floor (0.466159820556641 × 131072)
floor (61100.5)tx = 61100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313694000244141 × 217)
floor (0.313694000244141 × 131072)
floor (41116.5)ty = 41116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61100 / 41116 ti = "17/61100/41116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61100/41116.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61100 ÷ 217
61100 ÷ 131072x = 0.466156005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41116 ÷ 217
41116 ÷ 131072y = 0.313690185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466156005859375 × 2 - 1) × π
-0.06768798828125 × 3.1415926535Λ = -0.21264809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313690185546875 × 2 - 1) × π
0.37261962890625 × 3.1415926535Φ = 1.17061908872177 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21264809} λ = -0.21264809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17061908872177))-π/2
2×atan(3.223987955408)-π/2
2×1.27003113899923-π/2
2.54006227799846-1.57079632675φ = 0.96926595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21264809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.183838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96926595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.534848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61100 KachelY 41116 -0.21264809 0.96926595 -12.183838 55.534848 Oben rechts KachelX + 1 61101 KachelY 41116 -0.21260015 0.96926595 -12.181091 55.534848 Unten links KachelX 61100 KachelY + 1 41117 -0.21264809 0.96923882 -12.183838 55.533294 Unten rechts KachelX + 1 61101 KachelY + 1 41117 -0.21260015 0.96923882 -12.181091 55.533294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96926595-0.96923882) × R
2.71300000000974e-05 × 6371000dl = 172.84523000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96926595-0.96923882) × R
2.71300000000974e-05 × 6371000dr = 172.84523000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21264809--0.21260015) × cos(0.96926595) × R
4.79400000000241e-05 × 0.565904886163855 × 6371000do = 172.841918626298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21264809--0.21260015) × cos(0.96923882) × R
4.79400000000241e-05 × 0.56592725384115 × 6371000du = 172.848750290688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96926595)-sin(0.96923882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565904886163855-0.56592725384115)× R²
abs(-0.21260015--0.21264809)×2.23676772946879e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23676772946879e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23676772946879e-05× 40589641000000 ar = 29875.4915906823m²