↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 109.07 m → | S 79 |
→ |
↑ 109.07 m ↓ |
↑ 109.07 m ↓ |
|||
S 79 |
← 109.06 m → 11 895 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932304382324219 y=0.883232116699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932304382324219 × 216)
floor (0.932304382324219 × 65536)
floor (61099.5)tx = 61099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883232116699219 × 216)
floor (0.883232116699219 × 65536)
floor (57883.5)ty = 57883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61099 / 57883 ti = "16/61099/57883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61099/57883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61099 ÷ 216
61099 ÷ 65536x = 0.932296752929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57883 ÷ 216
57883 ÷ 65536y = 0.883224487304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.932296752929688 × 2 - 1) × π
0.864593505859375 × 3.1415926535Λ = 2.71620061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883224487304688 × 2 - 1) × π
-0.766448974609375 × 3.1415926535Φ = -2.40787046791542 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71620061} λ = 2.71620061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40787046791542))-π/2
2×atan(0.0900067629203628)-π/2
2×0.0897648827667579-π/2
0.179529765533516-1.57079632675φ = -1.39126656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71620061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.626831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39126656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.713702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61099 KachelY 57883 2.71620061 -1.39126656 155.626831 -79.713702 Oben rechts KachelX + 1 61100 KachelY 57883 2.71629648 -1.39126656 155.632324 -79.713702 Unten links KachelX 61099 KachelY + 1 57884 2.71620061 -1.39128368 155.626831 -79.714683 Unten rechts KachelX + 1 61100 KachelY + 1 57884 2.71629648 -1.39128368 155.632324 -79.714683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39126656--1.39128368) × R
1.71199999998706e-05 × 6371000dl = 109.071519999175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39126656--1.39128368) × R
1.71199999998706e-05 × 6371000dr = 109.071519999175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71620061-2.71629648) × cos(-1.39126656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.17856691767645 × 6371000do = 109.06648944337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71620061-2.71629648) × cos(-1.39128368) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178550072806865 × 6371000du = 109.056200803041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39126656)-sin(-1.39128368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17856691767645-0.178550072806865)× R²
abs(2.71629648-2.71620061)×1.68448695841428e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68448695841428e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68448695841428e-05× 40589641000000 ar = 11895.4866862673m²