↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 174.20 m → | N 55 |
→ |
↑ 174.25 m ↓ |
↑ 174.25 m ↓ |
|||
N 55 |
← 174.20 m → 30 354 m² |
N 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466152191162109 y=0.315242767333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466152191162109 × 217)
floor (0.466152191162109 × 131072)
floor (61099.5)tx = 61099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315242767333984 × 217)
floor (0.315242767333984 × 131072)
floor (41319.5)ty = 41319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61099 / 41319 ti = "17/61099/41319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61099/41319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61099 ÷ 217
61099 ÷ 131072x = 0.466148376464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41319 ÷ 217
41319 ÷ 131072y = 0.315238952636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466148376464844 × 2 - 1) × π
-0.0677032470703125 × 3.1415926535Λ = -0.21269602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315238952636719 × 2 - 1) × π
0.369522094726562 × 3.1415926535Φ = 1.1608878980989 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21269602} λ = -0.21269602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1608878980989))-π/2
2×atan(3.19276686959264)-π/2
2×1.2672666136697-π/2
2.5345332273394-1.57079632675φ = 0.96373690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21269602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.186584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96373690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.218057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61099 KachelY 41319 -0.21269602 0.96373690 -12.186584 55.218057 Oben rechts KachelX + 1 61100 KachelY 41319 -0.21264809 0.96373690 -12.183838 55.218057 Unten links KachelX 61099 KachelY + 1 41320 -0.21269602 0.96370955 -12.186584 55.216490 Unten rechts KachelX + 1 61100 KachelY + 1 41320 -0.21264809 0.96370955 -12.183838 55.216490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96373690-0.96370955) × R
2.73499999999816e-05 × 6371000dl = 174.246849999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96373690-0.96370955) × R
2.73499999999816e-05 × 6371000dr = 174.246849999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21269602--0.21264809) × cos(0.96373690) × R
4.79300000000016e-05 × 0.570454751792818 × 6371000do = 174.195221030607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21269602--0.21264809) × cos(0.96370955) × R
4.79300000000016e-05 × 0.57047721492844 × 6371000du = 174.2020804193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96373690)-sin(0.96370955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570454751792818-0.57047721492844)× R²
abs(-0.21264809--0.21269602)×2.24631356217087e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24631356217087e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24631356217087e-05× 40589641000000 ar = 30353.5661650283m²