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← 167.95 m → | N 56 |
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N 56 |
← 167.95 m → 28 216 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466152191162109 y=0.308223724365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466152191162109 × 217)
floor (0.466152191162109 × 131072)
floor (61099.5)tx = 61099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308223724365234 × 217)
floor (0.308223724365234 × 131072)
floor (40399.5)ty = 40399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61099 / 40399 ti = "17/61099/40399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61099/40399.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61099 ÷ 217
61099 ÷ 131072x = 0.466148376464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40399 ÷ 217
40399 ÷ 131072y = 0.308219909667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466148376464844 × 2 - 1) × π
-0.0677032470703125 × 3.1415926535Λ = -0.21269602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308219909667969 × 2 - 1) × π
0.383560180664062 × 3.1415926535Φ = 1.20498984574935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21269602} λ = -0.21269602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20498984574935))-π/2
2×atan(3.33672519595141)-π/2
2×1.27961933315543-π/2
2.55923866631086-1.57079632675φ = 0.98844234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21269602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.186584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98844234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.633574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61099 KachelY 40399 -0.21269602 0.98844234 -12.186584 56.633574 Oben rechts KachelX + 1 61100 KachelY 40399 -0.21264809 0.98844234 -12.183838 56.633574 Unten links KachelX 61099 KachelY + 1 40400 -0.21269602 0.98841597 -12.186584 56.632063 Unten rechts KachelX + 1 61100 KachelY + 1 40400 -0.21264809 0.98841597 -12.183838 56.632063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98844234-0.98841597) × R
2.63699999999423e-05 × 6371000dl = 168.003269999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98844234-0.98841597) × R
2.63699999999423e-05 × 6371000dr = 168.003269999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21269602--0.21264809) × cos(0.98844234) × R
4.79300000000016e-05 × 0.549991438636555 × 6371000do = 167.946502184684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21269602--0.21264809) × cos(0.98841597) × R
4.79300000000016e-05 × 0.550013461885939 × 6371000du = 167.953227248824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98844234)-sin(0.98841597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549991438636555-0.550013461885939)× R²
abs(-0.21264809--0.21269602)×2.20232493841621e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20232493841621e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20232493841621e-05× 40589641000000 ar = 28216.1264700261m²