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← | S 29 |
← 266.13 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.05 m ↓ |
↑ 266.05 m ↓ |
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S 29 |
← 266.12 m → 70 803 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466144561767578 y=0.585468292236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466144561767578 × 217)
floor (0.466144561767578 × 131072)
floor (61098.5)tx = 61098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585468292236328 × 217)
floor (0.585468292236328 × 131072)
floor (76738.5)ty = 76738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61098 / 76738 ti = "17/61098/76738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61098/76738.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61098 ÷ 217
61098 ÷ 131072x = 0.466140747070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76738 ÷ 217
76738 ÷ 131072y = 0.585464477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466140747070312 × 2 - 1) × π
-0.067718505859375 × 3.1415926535Λ = -0.21274396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585464477539062 × 2 - 1) × π
-0.170928955078125 × 3.1415926535Φ = -0.536989149543869 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21274396} λ = -0.21274396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.536989149543869))-π/2
2×atan(0.584505464239073)-π/2
2×0.528948545549232-π/2
1.05789709109846-1.57079632675φ = -0.51289924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21274396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.189331° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51289924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.386962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61098 KachelY 76738 -0.21274396 -0.51289924 -12.189331 -29.386962 Oben rechts KachelX + 1 61099 KachelY 76738 -0.21269602 -0.51289924 -12.186584 -29.386962 Unten links KachelX 61098 KachelY + 1 76739 -0.21274396 -0.51294100 -12.189331 -29.389354 Unten rechts KachelX + 1 61099 KachelY + 1 76739 -0.21269602 -0.51294100 -12.186584 -29.389354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51289924--0.51294100) × R
4.17600000000018e-05 × 6371000dl = 266.052960000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51289924--0.51294100) × R
4.17600000000018e-05 × 6371000dr = 266.052960000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21274396--0.21269602) × cos(-0.51289924) × R
4.79399999999963e-05 × 0.871325498662489 × 6371000do = 266.125235209839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21274396--0.21269602) × cos(-0.51294100) × R
4.79399999999963e-05 × 0.871305006041589 × 6371000du = 266.118976235936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51289924)-sin(-0.51294100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871325498662489-0.871305006041589)× R²
abs(-0.21269602--0.21274396)×2.04926208997591e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.04926208997591e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.04926208997591e-05× 40589641000000 ar = 70802.5739593859m²