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← 108.29 m → | S 79 |
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↑ 108.31 m ↓ |
↑ 108.31 m ↓ |
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S 79 |
← 108.28 m → 11 728 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932273864746094 y=0.884391784667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932273864746094 × 216)
floor (0.932273864746094 × 65536)
floor (61097.5)tx = 61097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884391784667969 × 216)
floor (0.884391784667969 × 65536)
floor (57959.5)ty = 57959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61097 / 57959 ti = "16/61097/57959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61097/57959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61097 ÷ 216
61097 ÷ 65536x = 0.932266235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57959 ÷ 216
57959 ÷ 65536y = 0.884384155273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.932266235351562 × 2 - 1) × π
0.864532470703125 × 3.1415926535Λ = 2.71600886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884384155273438 × 2 - 1) × π
-0.768768310546875 × 3.1415926535Φ = -2.41515687665767 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71600886} λ = 2.71600886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41515687665767))-π/2
2×atan(0.0893533203719387)-π/2
2×0.0891166536298941-π/2
0.178233307259788-1.57079632675φ = -1.39256302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71600886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.615845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39256302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.787984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61097 KachelY 57959 2.71600886 -1.39256302 155.615845 -79.787984 Oben rechts KachelX + 1 61098 KachelY 57959 2.71610473 -1.39256302 155.621338 -79.787984 Unten links KachelX 61097 KachelY + 1 57960 2.71600886 -1.39258002 155.615845 -79.788958 Unten rechts KachelX + 1 61098 KachelY + 1 57960 2.71610473 -1.39258002 155.621338 -79.788958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39256302--1.39258002) × R
1.69999999999337e-05 × 6371000dl = 108.306999999578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39256302--1.39258002) × R
1.69999999999337e-05 × 6371000dr = 108.306999999578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71600886-2.71610473) × cos(-1.39256302) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177291144969162 × 6371000do = 108.287263076459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71600886-2.71610473) × cos(-1.39258002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177274414249936 × 6371000du = 108.277044157772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39256302)-sin(-1.39258002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177291144969162-0.177274414249936)× R²
abs(2.71610473-2.71600886)×1.67307192263377e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67307192263377e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67307192263377e-05× 40589641000000 ar = 11727.7152120603m²