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← | N 55 |
← 174.27 m → | N 55 |
→ |
↑ 174.31 m ↓ |
↑ 174.31 m ↓ |
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N 55 |
← 174.28 m → 30 378 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466136932373047 y=0.315288543701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466136932373047 × 217)
floor (0.466136932373047 × 131072)
floor (61097.5)tx = 61097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315288543701172 × 217)
floor (0.315288543701172 × 131072)
floor (41325.5)ty = 41325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61097 / 41325 ti = "17/61097/41325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61097/41325.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61097 ÷ 217
61097 ÷ 131072x = 0.466133117675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41325 ÷ 217
41325 ÷ 131072y = 0.315284729003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466133117675781 × 2 - 1) × π
-0.0677337646484375 × 3.1415926535Λ = -0.21279190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315284729003906 × 2 - 1) × π
0.369430541992188 × 3.1415926535Φ = 1.16060027670118 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21279190} λ = -0.21279190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16060027670118))-π/2
2×atan(3.19184869357288)-π/2
2×1.26718456648291-π/2
2.53436913296583-1.57079632675φ = 0.96357281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21279190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.192078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96357281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.208655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61097 KachelY 41325 -0.21279190 0.96357281 -12.192078 55.208655 Oben rechts KachelX + 1 61098 KachelY 41325 -0.21274396 0.96357281 -12.189331 55.208655 Unten links KachelX 61097 KachelY + 1 41326 -0.21279190 0.96354545 -12.192078 55.207088 Unten rechts KachelX + 1 61098 KachelY + 1 41326 -0.21274396 0.96354545 -12.189331 55.207088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96357281-0.96354545) × R
2.73599999999208e-05 × 6371000dl = 174.310559999495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96357281-0.96354545) × R
2.73599999999208e-05 × 6371000dr = 174.310559999495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21279190--0.21274396) × cos(0.96357281) × R
4.79399999999963e-05 × 0.570589515992912 × 6371000do = 174.272725158364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21279190--0.21274396) × cos(0.96354545) × R
4.79399999999963e-05 × 0.570611984780257 × 6371000du = 174.279587704365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96357281)-sin(0.96354545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570589515992912-0.570611984780257)× R²
abs(-0.21274396--0.21279190)×2.24687873450202e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24687873450202e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24687873450202e-05× 40589641000000 ar = 30378.174424035m²