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← | N 65 |
← 128.88 m → | N 65 |
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↑ 128.82 m ↓ |
↑ 128.82 m ↓ |
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N 65 |
← 128.89 m → 16 603 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466136932373047 y=0.259975433349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466136932373047 × 217)
floor (0.466136932373047 × 131072)
floor (61097.5)tx = 61097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259975433349609 × 217)
floor (0.259975433349609 × 131072)
floor (34075.5)ty = 34075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61097 / 34075 ti = "17/61097/34075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61097/34075.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61097 ÷ 217
61097 ÷ 131072x = 0.466133117675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34075 ÷ 217
34075 ÷ 131072y = 0.259971618652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466133117675781 × 2 - 1) × π
-0.0677337646484375 × 3.1415926535Λ = -0.21279190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259971618652344 × 2 - 1) × π
0.480056762695312 × 3.1415926535Φ = 1.50814279894659 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21279190} λ = -0.21279190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50814279894659))-π/2
2×atan(4.51833154707416)-π/2
2×1.35298670586971-π/2
2.70597341173942-1.57079632675φ = 1.13517708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21279190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.192078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13517708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.040856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61097 KachelY 34075 -0.21279190 1.13517708 -12.192078 65.040856 Oben rechts KachelX + 1 61098 KachelY 34075 -0.21274396 1.13517708 -12.189331 65.040856 Unten links KachelX 61097 KachelY + 1 34076 -0.21279190 1.13515686 -12.192078 65.039697 Unten rechts KachelX + 1 61098 KachelY + 1 34076 -0.21274396 1.13515686 -12.189331 65.039697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13517708-1.13515686) × R
2.02200000001262e-05 × 6371000dl = 128.821620000804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13517708-1.13515686) × R
2.02200000001262e-05 × 6371000dr = 128.821620000804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21279190--0.21274396) × cos(1.13517708) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421971896899436 × 6371000do = 128.881078869704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21279190--0.21274396) × cos(1.13515686) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421990228445362 × 6371000du = 128.886677795684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13517708)-sin(1.13515686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421971896899436-0.421990228445362)× R²
abs(-0.21274396--0.21279190)×1.83315459260647e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83315459260647e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83315459260647e-05× 40589641000000 ar = 16603.0299992923m²