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← 109.24 m → | S 79 |
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↑ 109.26 m ↓ |
↑ 109.26 m ↓ |
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S 79 |
← 109.23 m → 11 935 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932243347167969 y=0.882972717285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932243347167969 × 216)
floor (0.932243347167969 × 65536)
floor (61095.5)tx = 61095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882972717285156 × 216)
floor (0.882972717285156 × 65536)
floor (57866.5)ty = 57866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61095 / 57866 ti = "16/61095/57866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61095/57866.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61095 ÷ 216
61095 ÷ 65536x = 0.932235717773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57866 ÷ 216
57866 ÷ 65536y = 0.882965087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.932235717773438 × 2 - 1) × π
0.864471435546875 × 3.1415926535Λ = 2.71581711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.882965087890625 × 2 - 1) × π
-0.76593017578125 × 3.1415926535Φ = -2.40624061332834 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71581711} λ = 2.71581711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40624061332834))-π/2
2×atan(0.0901535804689036)-π/2
2×0.0899105185625075-π/2
0.179821037125015-1.57079632675φ = -1.39097529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71581711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.604858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39097529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.697014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61095 KachelY 57866 2.71581711 -1.39097529 155.604858 -79.697014 Oben rechts KachelX + 1 61096 KachelY 57866 2.71591298 -1.39097529 155.610351 -79.697014 Unten links KachelX 61095 KachelY + 1 57867 2.71581711 -1.39099244 155.604858 -79.697996 Unten rechts KachelX + 1 61096 KachelY + 1 57867 2.71591298 -1.39099244 155.610351 -79.697996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39097529--1.39099244) × R
1.71499999999103e-05 × 6371000dl = 109.262649999428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39097529--1.39099244) × R
1.71499999999103e-05 × 6371000dr = 109.262649999428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71581711-2.71591298) × cos(-1.39097529) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178853498739218 × 6371000do = 109.241529651622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71581711-2.71591298) × cos(-1.39099244) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178836625244374 × 6371000du = 109.231223527335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39097529)-sin(-1.39099244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178853498739218-0.178836625244374)× R²
abs(2.71591298-2.71581711)×1.68734948435834e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68734948435834e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68734948435834e-05× 40589641000000 ar = 11935.4559826355m²