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← | N 55 |
← 173.57 m → | N 55 |
→ |
↑ 173.55 m ↓ |
↑ 173.55 m ↓ |
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N 55 |
← 173.58 m → 30 124 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466121673583984 y=0.314510345458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466121673583984 × 217)
floor (0.466121673583984 × 131072)
floor (61095.5)tx = 61095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314510345458984 × 217)
floor (0.314510345458984 × 131072)
floor (41223.5)ty = 41223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61095 / 41223 ti = "17/61095/41223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61095/41223.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61095 ÷ 217
61095 ÷ 131072x = 0.466117858886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41223 ÷ 217
41223 ÷ 131072y = 0.314506530761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466117858886719 × 2 - 1) × π
-0.0677642822265625 × 3.1415926535Λ = -0.21288777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314506530761719 × 2 - 1) × π
0.370986938476562 × 3.1415926535Φ = 1.16548984046243 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21288777} λ = -0.21288777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16548984046243))-π/2
2×atan(3.2074936586337)-π/2
2×1.26857673461206-π/2
2.53715346922412-1.57079632675φ = 0.96635714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21288777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.197571° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96635714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.368186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61095 KachelY 41223 -0.21288777 0.96635714 -12.197571 55.368186 Oben rechts KachelX + 1 61096 KachelY 41223 -0.21283983 0.96635714 -12.194824 55.368186 Unten links KachelX 61095 KachelY + 1 41224 -0.21288777 0.96632990 -12.197571 55.366625 Unten rechts KachelX + 1 61096 KachelY + 1 41224 -0.21283983 0.96632990 -12.194824 55.366625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96635714-0.96632990) × R
2.72399999999839e-05 × 6371000dl = 173.546039999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96635714-0.96632990) × R
2.72399999999839e-05 × 6371000dr = 173.546039999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21288777--0.21283983) × cos(0.96635714) × R
4.79399999999963e-05 × 0.568300716804411 × 6371000do = 173.573666972504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21288777--0.21283983) × cos(0.96632990) × R
4.79399999999963e-05 × 0.568323130235903 × 6371000du = 173.580512611404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96635714)-sin(0.96632990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568300716804411-0.568323130235903)× R²
abs(-0.21283983--0.21288777)×2.24134314915636e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24134314915636e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24134314915636e-05× 40589641000000 ar = 30123.6165700797m²