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← 215.90 m → | S 45 |
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S 45 |
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S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466114044189453 y=0.640346527099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466114044189453 × 217)
floor (0.466114044189453 × 131072)
floor (61094.5)tx = 61094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640346527099609 × 217)
floor (0.640346527099609 × 131072)
floor (83931.5)ty = 83931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61094 / 83931 ti = "17/61094/83931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61094/83931.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61094 ÷ 217
61094 ÷ 131072x = 0.466110229492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83931 ÷ 217
83931 ÷ 131072y = 0.640342712402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466110229492188 × 2 - 1) × π
-0.067779541015625 × 3.1415926535Λ = -0.21293571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640342712402344 × 2 - 1) × π
-0.280685424804688 × 3.1415926535Φ = -0.881799268510933 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21293571} λ = -0.21293571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.881799268510933))-π/2
2×atan(0.414037276849514)-π/2
2×0.392548603214721-π/2
0.785097206429443-1.57079632675φ = -0.78569912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21293571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.200317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78569912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.017244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61094 KachelY 83931 -0.21293571 -0.78569912 -12.200317 -45.017244 Oben rechts KachelX + 1 61095 KachelY 83931 -0.21288777 -0.78569912 -12.197571 -45.017244 Unten links KachelX 61094 KachelY + 1 83932 -0.21293571 -0.78573301 -12.200317 -45.019185 Unten rechts KachelX + 1 61095 KachelY + 1 83932 -0.21288777 -0.78573301 -12.197571 -45.019185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78569912--0.78573301) × R
3.38899999999809e-05 × 6371000dl = 215.913189999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78569912--0.78573301) × R
3.38899999999809e-05 × 6371000dr = 215.913189999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21293571--0.21288777) × cos(-0.78569912) × R
4.79399999999963e-05 × 0.706893940712198 × 6371000do = 215.903604943523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21293571--0.21288777) × cos(-0.78573301) × R
4.79399999999963e-05 × 0.70686996924645 × 6371000du = 215.896283440858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78569912)-sin(-0.78573301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.706893940712198-0.70686996924645)× R²
abs(-0.21288777--0.21293571)×2.39714657480627e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39714657480627e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39714657480627e-05× 40589641000000 ar = 46615.6456757393m²