↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 173.40 m → | N 55 |
→ |
↑ 173.42 m ↓ |
↑ 173.42 m ↓ |
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N 55 |
← 173.41 m → 30 072 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466114044189453 y=0.314319610595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466114044189453 × 217)
floor (0.466114044189453 × 131072)
floor (61094.5)tx = 61094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314319610595703 × 217)
floor (0.314319610595703 × 131072)
floor (41198.5)ty = 41198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61094 / 41198 ti = "17/61094/41198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61094/41198.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61094 ÷ 217
61094 ÷ 131072x = 0.466110229492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41198 ÷ 217
41198 ÷ 131072y = 0.314315795898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466110229492188 × 2 - 1) × π
-0.067779541015625 × 3.1415926535Λ = -0.21293571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314315795898438 × 2 - 1) × π
0.371368408203125 × 3.1415926535Φ = 1.16668826295293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21293571} λ = -0.21293571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16668826295293))-π/2
2×atan(3.21133989542034)-π/2
2×1.26891709892274-π/2
2.53783419784547-1.57079632675φ = 0.96703787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21293571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.200317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96703787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.407189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61094 KachelY 41198 -0.21293571 0.96703787 -12.200317 55.407189 Oben rechts KachelX + 1 61095 KachelY 41198 -0.21288777 0.96703787 -12.197571 55.407189 Unten links KachelX 61094 KachelY + 1 41199 -0.21293571 0.96701065 -12.200317 55.405629 Unten rechts KachelX + 1 61095 KachelY + 1 41199 -0.21288777 0.96701065 -12.197571 55.405629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96703787-0.96701065) × R
2.72199999999945e-05 × 6371000dl = 173.418619999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96703787-0.96701065) × R
2.72199999999945e-05 × 6371000dr = 173.418619999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21293571--0.21288777) × cos(0.96703787) × R
4.79399999999963e-05 × 0.567740466277472 × 6371000do = 173.402552040728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21293571--0.21288777) × cos(0.96701065) × R
4.79399999999963e-05 × 0.567762873778183 × 6371000du = 173.409395868215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96703787)-sin(0.96701065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567740466277472-0.567762873778183)× R²
abs(-0.21288777--0.21293571)×2.24075007112523e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24075007112523e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24075007112523e-05× 40589641000000 ar = 30071.8247048126m²