↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 129.76 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.78 m ↓ |
↑ 129.78 m ↓ |
|||
N 64 |
← 129.76 m → 16 840 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466114044189453 y=0.261165618896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466114044189453 × 217)
floor (0.466114044189453 × 131072)
floor (61094.5)tx = 61094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261165618896484 × 217)
floor (0.261165618896484 × 131072)
floor (34231.5)ty = 34231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61094 / 34231 ti = "17/61094/34231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61094/34231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61094 ÷ 217
61094 ÷ 131072x = 0.466110229492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34231 ÷ 217
34231 ÷ 131072y = 0.261161804199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466110229492188 × 2 - 1) × π
-0.067779541015625 × 3.1415926535Λ = -0.21293571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261161804199219 × 2 - 1) × π
0.477676391601562 × 3.1415926535Φ = 1.50066464260586 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21293571} λ = -0.21293571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50066464260586))-π/2
2×atan(4.48466878195237)-π/2
2×1.35140356200398-π/2
2.70280712400797-1.57079632675φ = 1.13201080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21293571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.200317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13201080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.859441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61094 KachelY 34231 -0.21293571 1.13201080 -12.200317 64.859441 Oben rechts KachelX + 1 61095 KachelY 34231 -0.21288777 1.13201080 -12.197571 64.859441 Unten links KachelX 61094 KachelY + 1 34232 -0.21293571 1.13199043 -12.200317 64.858274 Unten rechts KachelX + 1 61095 KachelY + 1 34232 -0.21288777 1.13199043 -12.197571 64.858274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13201080-1.13199043) × R
2.03699999998808e-05 × 6371000dl = 129.77726999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13201080-1.13199043) × R
2.03699999998808e-05 × 6371000dr = 129.77726999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21293571--0.21288777) × cos(1.13201080) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424840354565218 × 6371000do = 129.757179674934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21293571--0.21288777) × cos(1.13199043) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424858794792101 × 6371000du = 129.762811794876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13201080)-sin(1.13199043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424840354565218-0.424858794792101)× R²
abs(-0.21288777--0.21293571)×1.84402268827988e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84402268827988e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84402268827988e-05× 40589641000000 ar = 16839.8980022818m²