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← 109.04 m → | S 79 |
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↑ 109.01 m ↓ |
↑ 109.01 m ↓ |
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S 79 |
← 109.03 m → 11 885 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932212829589844 y=0.883293151855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932212829589844 × 216)
floor (0.932212829589844 × 65536)
floor (61093.5)tx = 61093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883293151855469 × 216)
floor (0.883293151855469 × 65536)
floor (57887.5)ty = 57887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61093 / 57887 ti = "16/61093/57887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61093/57887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61093 ÷ 216
61093 ÷ 65536x = 0.932205200195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57887 ÷ 216
57887 ÷ 65536y = 0.883285522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.932205200195312 × 2 - 1) × π
0.864410400390625 × 3.1415926535Λ = 2.71562536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883285522460938 × 2 - 1) × π
-0.766571044921875 × 3.1415926535Φ = -2.40825396311238 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71562536} λ = 2.71562536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40825396311238))-π/2
2×atan(0.0899722523768257)-π/2
2×0.0897306494484522-π/2
0.179461298896904-1.57079632675φ = -1.39133503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71562536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.593872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39133503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.717625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61093 KachelY 57887 2.71562536 -1.39133503 155.593872 -79.717625 Oben rechts KachelX + 1 61094 KachelY 57887 2.71572124 -1.39133503 155.599365 -79.717625 Unten links KachelX 61093 KachelY + 1 57888 2.71562536 -1.39135214 155.593872 -79.718605 Unten rechts KachelX + 1 61094 KachelY + 1 57888 2.71572124 -1.39135214 155.599365 -79.718605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39133503--1.39135214) × R
1.71099999999313e-05 × 6371000dl = 109.007809999563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39133503--1.39135214) × R
1.71099999999313e-05 × 6371000dr = 109.007809999563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71562536-2.71572124) × cos(-1.39133503) × R
9.58799999999371e-05 × 0.17849954772354 × 6371000do = 109.036712906184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71562536-2.71572124) × cos(-1.39135214) × R
9.58799999999371e-05 × 0.178482712484118 × 6371000du = 109.026429075267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39133503)-sin(-1.39135214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17849954772354-0.178482712484118)× R²
abs(2.71572124-2.71562536)×1.6835239421642e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.6835239421642e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.6835239421642e-05× 40589641000000 ar = 11885.2927749992m²