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← | N 56 |
← 170.63 m → | N 56 |
→ |
↑ 170.62 m ↓ |
↑ 170.62 m ↓ |
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N 56 |
← 170.64 m → 29 113 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466091156005859 y=0.311214447021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466091156005859 × 217)
floor (0.466091156005859 × 131072)
floor (61091.5)tx = 61091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311214447021484 × 217)
floor (0.311214447021484 × 131072)
floor (40791.5)ty = 40791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61091 / 40791 ti = "17/61091/40791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61091/40791.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61091 ÷ 217
61091 ÷ 131072x = 0.466087341308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40791 ÷ 217
40791 ÷ 131072y = 0.311210632324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466087341308594 × 2 - 1) × π
-0.0678253173828125 × 3.1415926535Λ = -0.21307952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311210632324219 × 2 - 1) × π
0.377578735351562 × 3.1415926535Φ = 1.18619858109829 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21307952} λ = -0.21307952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18619858109829))-π/2
2×atan(3.27460935513635)-π/2
2×1.27441114740162-π/2
2.54882229480325-1.57079632675φ = 0.97802597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21307952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.208557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97802597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.036760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61091 KachelY 40791 -0.21307952 0.97802597 -12.208557 56.036760 Oben rechts KachelX + 1 61092 KachelY 40791 -0.21303158 0.97802597 -12.205810 56.036760 Unten links KachelX 61091 KachelY + 1 40792 -0.21307952 0.97799919 -12.208557 56.035226 Unten rechts KachelX + 1 61092 KachelY + 1 40792 -0.21303158 0.97799919 -12.205810 56.035226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97802597-0.97799919) × R
2.6780000000004e-05 × 6371000dl = 170.615380000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97802597-0.97799919) × R
2.6780000000004e-05 × 6371000dr = 170.615380000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21307952--0.21303158) × cos(0.97802597) × R
4.79399999999963e-05 × 0.558660887124909 × 6371000do = 170.629414859169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21307952--0.21303158) × cos(0.97799919) × R
4.79399999999963e-05 × 0.558683098154115 × 6371000du = 170.6361986792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97802597)-sin(0.97799919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558660887124909-0.558683098154115)× R²
abs(-0.21303158--0.21307952)×2.22110292060762e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.22110292060762e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.22110292060762e-05× 40589641000000 ar = 29112.5811691382m²