↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 108.74 m → | S 79 |
→ |
↑ 108.69 m ↓ |
↑ 108.69 m ↓ |
|||
S 79 |
← 108.73 m → 11 818 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932167053222656 y=0.883735656738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932167053222656 × 216)
floor (0.932167053222656 × 65536)
floor (61090.5)tx = 61090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883735656738281 × 216)
floor (0.883735656738281 × 65536)
floor (57916.5)ty = 57916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61090 / 57916 ti = "16/61090/57916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61090/57916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61090 ÷ 216
61090 ÷ 65536x = 0.932159423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57916 ÷ 216
57916 ÷ 65536y = 0.88372802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.932159423828125 × 2 - 1) × π
0.86431884765625 × 3.1415926535Λ = 2.71533774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88372802734375 × 2 - 1) × π
-0.7674560546875 × 3.1415926535Φ = -2.41103430329034 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71533774} λ = 2.71533774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41103430329034))-π/2
2×atan(0.0897224463424404)-π/2
2×0.0894828438375537-π/2
0.178965687675107-1.57079632675φ = -1.39183064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71533774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.577392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39183064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.746021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61090 KachelY 57916 2.71533774 -1.39183064 155.577392 -79.746021 Oben rechts KachelX + 1 61091 KachelY 57916 2.71543362 -1.39183064 155.582886 -79.746021 Unten links KachelX 61090 KachelY + 1 57917 2.71533774 -1.39184770 155.577392 -79.746999 Unten rechts KachelX + 1 61091 KachelY + 1 57917 2.71543362 -1.39184770 155.582886 -79.746999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39183064--1.39184770) × R
1.70600000000132e-05 × 6371000dl = 108.689260000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39183064--1.39184770) × R
1.70600000000132e-05 × 6371000dr = 108.689260000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71533774-2.71543362) × cos(-1.39183064) × R
9.58800000003812e-05 × 0.178011875320804 × 6371000do = 108.738817497721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71533774-2.71543362) × cos(-1.39184770) × R
9.58800000003812e-05 × 0.177995087771434 × 6371000du = 108.728562798343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39183064)-sin(-1.39184770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178011875320804-0.177995087771434)× R²
abs(2.71543362-2.71533774)×1.67875493696512e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.67875493696512e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.67875493696512e-05× 40589641000000 ar = 11818.1843192247m²