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← 109.06 m → | S 79 |
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↑ 109.01 m ↓ |
↑ 109.01 m ↓ |
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S 79 |
← 109.05 m → 11 888 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932167053222656 y=0.883262634277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932167053222656 × 216)
floor (0.932167053222656 × 65536)
floor (61090.5)tx = 61090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883262634277344 × 216)
floor (0.883262634277344 × 65536)
floor (57885.5)ty = 57885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61090 / 57885 ti = "16/61090/57885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61090/57885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61090 ÷ 216
61090 ÷ 65536x = 0.932159423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57885 ÷ 216
57885 ÷ 65536y = 0.883255004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.932159423828125 × 2 - 1) × π
0.86431884765625 × 3.1415926535Λ = 2.71533774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883255004882812 × 2 - 1) × π
-0.766510009765625 × 3.1415926535Φ = -2.4080622155139 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71533774} λ = 2.71533774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4080622155139))-π/2
2×atan(0.0899895059942658)-π/2
2×0.0897477644929311-π/2
0.179495528985862-1.57079632675φ = -1.39130080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71533774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.577392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39130080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.715664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61090 KachelY 57885 2.71533774 -1.39130080 155.577392 -79.715664 Oben rechts KachelX + 1 61091 KachelY 57885 2.71543362 -1.39130080 155.582886 -79.715664 Unten links KachelX 61090 KachelY + 1 57886 2.71533774 -1.39131791 155.577392 -79.716644 Unten rechts KachelX + 1 61091 KachelY + 1 57886 2.71543362 -1.39131791 155.582886 -79.716644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39130080--1.39131791) × R
1.71099999999313e-05 × 6371000dl = 109.007809999563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39130080--1.39131791) × R
1.71099999999313e-05 × 6371000dr = 109.007809999563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71533774-2.71543362) × cos(-1.39130080) × R
9.58800000003812e-05 × 0.178533227884949 × 6371000do = 109.057286483132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71533774-2.71543362) × cos(-1.39131791) × R
9.58800000003812e-05 × 0.178516392750075 × 6371000du = 109.047002716078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39130080)-sin(-1.39131791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178533227884949-0.178516392750075)× R²
abs(2.71543362-2.71533774)×1.68351348739104e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.68351348739104e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.68351348739104e-05× 40589641000000 ar = 11887.5354586977m²