↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 171.42 m → | N 55 |
→ |
↑ 171.44 m ↓ |
↑ 171.44 m ↓ |
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N 55 |
← 171.43 m → 29 390 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466075897216797 y=0.312145233154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466075897216797 × 217)
floor (0.466075897216797 × 131072)
floor (61089.5)tx = 61089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312145233154297 × 217)
floor (0.312145233154297 × 131072)
floor (40913.5)ty = 40913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61089 / 40913 ti = "17/61089/40913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61089/40913.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61089 ÷ 217
61089 ÷ 131072x = 0.466072082519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40913 ÷ 217
40913 ÷ 131072y = 0.312141418457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466072082519531 × 2 - 1) × π
-0.0678558349609375 × 3.1415926535Λ = -0.21317539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312141418457031 × 2 - 1) × π
0.375717163085938 × 3.1415926535Φ = 1.18035027934464 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21317539} λ = -0.21317539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18035027934464))-π/2
2×atan(3.25551434262472)-π/2
2×1.27277357322641-π/2
2.54554714645281-1.57079632675φ = 0.97475082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21317539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.214050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97475082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.849108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61089 KachelY 40913 -0.21317539 0.97475082 -12.214050 55.849108 Oben rechts KachelX + 1 61090 KachelY 40913 -0.21312746 0.97475082 -12.211304 55.849108 Unten links KachelX 61089 KachelY + 1 40914 -0.21317539 0.97472391 -12.214050 55.847566 Unten rechts KachelX + 1 61090 KachelY + 1 40914 -0.21312746 0.97472391 -12.211304 55.847566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97475082-0.97472391) × R
2.69099999999911e-05 × 6371000dl = 171.443609999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97475082-0.97472391) × R
2.69099999999911e-05 × 6371000dr = 171.443609999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21317539--0.21312746) × cos(0.97475082) × R
4.79300000000016e-05 × 0.56137428288205 × 6371000do = 171.422390610663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21317539--0.21312746) × cos(0.97472391) × R
4.79300000000016e-05 × 0.561396552373032 × 6371000du = 171.429190867636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97475082)-sin(0.97472391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56137428288205-0.561396552373032)× R²
abs(-0.21312746--0.21317539)×2.2269490982163e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.2269490982163e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.2269490982163e-05× 40589641000000 ar = 29389.8564131283m²