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← 108.94 m → | S 79 |
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↑ 108.94 m ↓ |
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S 79 |
← 108.93 m → 11 868 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932136535644531 y=0.883430480957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932136535644531 × 216)
floor (0.932136535644531 × 65536)
floor (61088.5)tx = 61088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883430480957031 × 216)
floor (0.883430480957031 × 65536)
floor (57896.5)ty = 57896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61088 / 57896 ti = "16/61088/57896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61088/57896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61088 ÷ 216
61088 ÷ 65536x = 0.93212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57896 ÷ 216
57896 ÷ 65536y = 0.8834228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93212890625 × 2 - 1) × π
0.8642578125 × 3.1415926535Λ = 2.71514599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8834228515625 × 2 - 1) × π
-0.766845703125 × 3.1415926535Φ = -2.40911682730554 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71514599} λ = 2.71514599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40911682730554))-π/2
2×atan(0.0898946520259685)-π/2
2×0.0896536716956847-π/2
0.179307343391369-1.57079632675φ = -1.39148898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71514599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.566406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39148898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.726446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61088 KachelY 57896 2.71514599 -1.39148898 155.566406 -79.726446 Oben rechts KachelX + 1 61089 KachelY 57896 2.71524187 -1.39148898 155.571900 -79.726446 Unten links KachelX 61088 KachelY + 1 57897 2.71514599 -1.39150608 155.566406 -79.727426 Unten rechts KachelX + 1 61089 KachelY + 1 57897 2.71524187 -1.39150608 155.571900 -79.727426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39148898--1.39150608) × R
1.70999999999921e-05 × 6371000dl = 108.94409999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39148898--1.39150608) × R
1.70999999999921e-05 × 6371000dr = 108.94409999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71514599-2.71524187) × cos(-1.39148898) × R
9.58799999999371e-05 × 0.178348068046814 × 6371000do = 108.944181321466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71514599-2.71524187) × cos(-1.39150608) × R
9.58799999999371e-05 × 0.178331242177137 × 6371000du = 108.933903214071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39148898)-sin(-1.39150608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178348068046814-0.178331242177137)× R²
abs(2.71524187-2.71514599)×1.68258696778001e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.68258696778001e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.68258696778001e-05× 40589641000000 ar = 11868.2659150167m²