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← | N 55 |
← 172.86 m → | N 55 |
→ |
↑ 172.85 m ↓ |
↑ 172.85 m ↓ |
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N 55 |
← 172.87 m → 29 879 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466060638427734 y=0.313716888427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466060638427734 × 217)
floor (0.466060638427734 × 131072)
floor (61087.5)tx = 61087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313716888427734 × 217)
floor (0.313716888427734 × 131072)
floor (41119.5)ty = 41119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61087 / 41119 ti = "17/61087/41119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61087/41119.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61087 ÷ 217
61087 ÷ 131072x = 0.466056823730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41119 ÷ 217
41119 ÷ 131072y = 0.313713073730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466056823730469 × 2 - 1) × π
-0.0678863525390625 × 3.1415926535Λ = -0.21327127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313713073730469 × 2 - 1) × π
0.372573852539062 × 3.1415926535Φ = 1.17047527802291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21327127} λ = -0.21327127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17047527802291))-π/2
2×atan(3.2235243447839)-π/2
2×1.26999044499831-π/2
2.53998088999662-1.57079632675φ = 0.96918456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21327127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.219544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96918456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.530185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61087 KachelY 41119 -0.21327127 0.96918456 -12.219544 55.530185 Oben rechts KachelX + 1 61088 KachelY 41119 -0.21322333 0.96918456 -12.216797 55.530185 Unten links KachelX 61087 KachelY + 1 41120 -0.21327127 0.96915743 -12.219544 55.528630 Unten rechts KachelX + 1 61088 KachelY + 1 41120 -0.21322333 0.96915743 -12.216797 55.528630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96918456-0.96915743) × R
2.71299999999863e-05 × 6371000dl = 172.845229999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96918456-0.96915743) × R
2.71299999999863e-05 × 6371000dr = 172.845229999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21327127--0.21322333) × cos(0.96918456) × R
4.79400000000241e-05 × 0.565971987946093 × 6371000do = 172.862413237793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21327127--0.21322333) × cos(0.96915743) × R
4.79400000000241e-05 × 0.565994354373708 × 6371000du = 172.869244520499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96918456)-sin(0.96915743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565971987946093-0.565994354373708)× R²
abs(-0.21322333--0.21327127)×2.23664276151059e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23664276151059e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23664276151059e-05× 40589641000000 ar = 29879.0339536382m²