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← | S 79 |
← 109.43 m → | S 79 |
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↑ 109.39 m ↓ |
↑ 109.39 m ↓ |
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S 79 |
← 109.42 m → 11 970 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932090759277344 y=0.882713317871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932090759277344 × 216)
floor (0.932090759277344 × 65536)
floor (61085.5)tx = 61085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882713317871094 × 216)
floor (0.882713317871094 × 65536)
floor (57849.5)ty = 57849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61085 / 57849 ti = "16/61085/57849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61085/57849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61085 ÷ 216
61085 ÷ 65536x = 0.932083129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57849 ÷ 216
57849 ÷ 65536y = 0.882705688476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.932083129882812 × 2 - 1) × π
0.864166259765625 × 3.1415926535Λ = 2.71485837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.882705688476562 × 2 - 1) × π
-0.765411376953125 × 3.1415926535Φ = -2.40461075874126 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71485837} λ = 2.71485837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40461075874126))-π/2
2×atan(0.0903006375038104)-π/2
2×0.0900563880834264-π/2
0.180112776166853-1.57079632675φ = -1.39068355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71485837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.549927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39068355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.680298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61085 KachelY 57849 2.71485837 -1.39068355 155.549927 -79.680298 Oben rechts KachelX + 1 61086 KachelY 57849 2.71495425 -1.39068355 155.555420 -79.680298 Unten links KachelX 61085 KachelY + 1 57850 2.71485837 -1.39070072 155.549927 -79.681282 Unten rechts KachelX + 1 61086 KachelY + 1 57850 2.71495425 -1.39070072 155.555420 -79.681282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39068355--1.39070072) × R
1.71699999997887e-05 × 6371000dl = 109.390069998654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39068355--1.39070072) × R
1.71699999997887e-05 × 6371000dr = 109.390069998654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71485837-2.71495425) × cos(-1.39068355) × R
9.58799999999371e-05 × 0.179140527025438 × 6371000do = 109.428256061397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71485837-2.71495425) × cos(-1.39070072) × R
9.58799999999371e-05 × 0.179123634749604 × 6371000du = 109.417937389703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39068355)-sin(-1.39070072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179140527025438-0.179123634749604)× R²
abs(2.71495425-2.71485837)×1.68922758339851e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.68922758339851e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.68922758339851e-05× 40589641000000 ar = 11969.8002105436m²