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← | S 79 |
← 109.41 m → | S 79 |
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↑ 109.45 m ↓ |
↑ 109.45 m ↓ |
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S 79 |
← 109.40 m → 11 974 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932060241699219 y=0.882728576660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932060241699219 × 216)
floor (0.932060241699219 × 65536)
floor (61083.5)tx = 61083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882728576660156 × 216)
floor (0.882728576660156 × 65536)
floor (57850.5)ty = 57850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61083 / 57850 ti = "16/61083/57850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61083/57850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61083 ÷ 216
61083 ÷ 65536x = 0.932052612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57850 ÷ 216
57850 ÷ 65536y = 0.882720947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.932052612304688 × 2 - 1) × π
0.864105224609375 × 3.1415926535Λ = 2.71466663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.882720947265625 × 2 - 1) × π
-0.76544189453125 × 3.1415926535Φ = -2.4047066325405 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71466663} λ = 2.71466663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4047066325405))-π/2
2×atan(0.0902919804536178)-π/2
2×0.090047801046978-π/2
0.180095602093956-1.57079632675φ = -1.39070072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71466663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.538941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39070072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.681282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61083 KachelY 57850 2.71466663 -1.39070072 155.538941 -79.681282 Oben rechts KachelX + 1 61084 KachelY 57850 2.71476250 -1.39070072 155.544434 -79.681282 Unten links KachelX 61083 KachelY + 1 57851 2.71466663 -1.39071790 155.538941 -79.682266 Unten rechts KachelX + 1 61084 KachelY + 1 57851 2.71476250 -1.39071790 155.544434 -79.682266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39070072--1.39071790) × R
1.71800000001721e-05 × 6371000dl = 109.453780001096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39070072--1.39071790) × R
1.71800000001721e-05 × 6371000dr = 109.453780001096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71466663-2.71476250) × cos(-1.39070072) × R
9.58699999999979e-05 × 0.179123634749604 × 6371000do = 109.406525423002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71466663-2.71476250) × cos(-1.39071790) × R
9.58699999999979e-05 × 0.179106732582665 × 6371000du = 109.39620178615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39070072)-sin(-1.39071790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179123634749604-0.179106732582665)× R²
abs(2.71476250-2.71466663)×1.69021669380598e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.69021669380598e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.69021669380598e-05× 40589641000000 ar = 11974.3927841478m²