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← | N 56 |
← 168.23 m → | N 56 |
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↑ 168.26 m ↓ |
↑ 168.26 m ↓ |
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N 56 |
← 168.24 m → 28 306 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466030120849609 y=0.308544158935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466030120849609 × 217)
floor (0.466030120849609 × 131072)
floor (61083.5)tx = 61083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308544158935547 × 217)
floor (0.308544158935547 × 131072)
floor (40441.5)ty = 40441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61083 / 40441 ti = "17/61083/40441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61083/40441.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61083 ÷ 217
61083 ÷ 131072x = 0.466026306152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40441 ÷ 217
40441 ÷ 131072y = 0.308540344238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466026306152344 × 2 - 1) × π
-0.0679473876953125 × 3.1415926535Λ = -0.21346301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308540344238281 × 2 - 1) × π
0.382919311523438 × 3.1415926535Φ = 1.20297649596531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21346301} λ = -0.21346301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20297649596531))-π/2
2×atan(3.3300139592992)-π/2
2×1.27906520494627-π/2
2.55813040989255-1.57079632675φ = 0.98733408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21346301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.230530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98733408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.570076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61083 KachelY 40441 -0.21346301 0.98733408 -12.230530 56.570076 Oben rechts KachelX + 1 61084 KachelY 40441 -0.21341508 0.98733408 -12.227783 56.570076 Unten links KachelX 61083 KachelY + 1 40442 -0.21346301 0.98730767 -12.230530 56.568563 Unten rechts KachelX + 1 61084 KachelY + 1 40442 -0.21341508 0.98730767 -12.227783 56.568563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98733408-0.98730767) × R
2.64100000000322e-05 × 6371000dl = 168.258110000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98733408-0.98730767) × R
2.64100000000322e-05 × 6371000dr = 168.258110000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21346301--0.21341508) × cos(0.98733408) × R
4.79300000000016e-05 × 0.550916686514645 × 6371000do = 168.229037754991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21346301--0.21341508) × cos(0.98730767) × R
4.79300000000016e-05 × 0.550938727058616 × 6371000du = 168.23576810024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98733408)-sin(0.98730767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550916686514645-0.550938727058616)× R²
abs(-0.21341508--0.21346301)×2.20405439703697e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20405439703697e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20405439703697e-05× 40589641000000 ar = 28306.4661588935m²