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← | S 28 |
← 267.38 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.33 m ↓ |
↑ 267.33 m ↓ |
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S 28 |
← 267.37 m → 71 476 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466022491455078 y=0.583934783935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466022491455078 × 217)
floor (0.466022491455078 × 131072)
floor (61082.5)tx = 61082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583934783935547 × 217)
floor (0.583934783935547 × 131072)
floor (76537.5)ty = 76537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61082 / 76537 ti = "17/61082/76537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61082/76537.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61082 ÷ 217
61082 ÷ 131072x = 0.466018676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76537 ÷ 217
76537 ÷ 131072y = 0.583930969238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466018676757812 × 2 - 1) × π
-0.067962646484375 × 3.1415926535Λ = -0.21351095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583930969238281 × 2 - 1) × π
-0.167861938476562 × 3.1415926535Φ = -0.527353832720238 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21351095} λ = -0.21351095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527353832720238))-π/2
2×atan(0.59016457947397)-π/2
2×0.533156183925403-π/2
1.06631236785081-1.57079632675φ = -0.50448396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21351095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.233276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50448396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.904802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61082 KachelY 76537 -0.21351095 -0.50448396 -12.233276 -28.904802 Oben rechts KachelX + 1 61083 KachelY 76537 -0.21346301 -0.50448396 -12.230530 -28.904802 Unten links KachelX 61082 KachelY + 1 76538 -0.21351095 -0.50452592 -12.233276 -28.907206 Unten rechts KachelX + 1 61083 KachelY + 1 76538 -0.21346301 -0.50452592 -12.230530 -28.907206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50448396--0.50452592) × R
4.19600000000075e-05 × 6371000dl = 267.327160000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50448396--0.50452592) × R
4.19600000000075e-05 × 6371000dr = 267.327160000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21351095--0.21346301) × cos(-0.50448396) × R
4.79399999999963e-05 × 0.875424021878336 × 6371000do = 267.377029695946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21351095--0.21346301) × cos(-0.50452592) × R
4.79399999999963e-05 × 0.875403739500381 × 6371000du = 267.370834935651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50448396)-sin(-0.50452592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875424021878336-0.875403739500381)× R²
abs(-0.21346301--0.21351095)×2.02823779553718e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.02823779553718e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.02823779553718e-05× 40589641000000 ar = 71476.3139944437m²