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← 108.70 m → | S 79 |
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↑ 108.69 m ↓ |
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S 79 |
← 108.69 m → 11 814 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932044982910156 y=0.883796691894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932044982910156 × 216)
floor (0.932044982910156 × 65536)
floor (61082.5)tx = 61082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883796691894531 × 216)
floor (0.883796691894531 × 65536)
floor (57920.5)ty = 57920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61082 / 57920 ti = "16/61082/57920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61082/57920.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61082 ÷ 216
61082 ÷ 65536x = 0.932037353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57920 ÷ 216
57920 ÷ 65536y = 0.8837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.932037353515625 × 2 - 1) × π
0.86407470703125 × 3.1415926535Λ = 2.71457075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8837890625 × 2 - 1) × π
-0.767578125 × 3.1415926535Φ = -2.4114177984873 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71457075} λ = 2.71457075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4114177984873))-π/2
2×atan(0.089688044812041)-π/2
2×0.0894487169274638-π/2
0.178897433854928-1.57079632675φ = -1.39189889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71457075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.533447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39189889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.749932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61082 KachelY 57920 2.71457075 -1.39189889 155.533447 -79.749932 Oben rechts KachelX + 1 61083 KachelY 57920 2.71466663 -1.39189889 155.538941 -79.749932 Unten links KachelX 61082 KachelY + 1 57921 2.71457075 -1.39191595 155.533447 -79.750909 Unten rechts KachelX + 1 61083 KachelY + 1 57921 2.71466663 -1.39191595 155.538941 -79.750909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39189889--1.39191595) × R
1.70600000000132e-05 × 6371000dl = 108.689260000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39189889--1.39191595) × R
1.70600000000132e-05 × 6371000dr = 108.689260000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71457075-2.71466663) × cos(-1.39189889) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177944714972114 × 6371000do = 108.697792498823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71457075-2.71466663) × cos(-1.39191595) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177927927215526 × 6371000du = 108.687537672865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39189889)-sin(-1.39191595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177944714972114-0.177927927215526)× R²
abs(2.71466663-2.71457075)×1.67877565880326e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.67877565880326e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.67877565880326e-05× 40589641000000 ar = 11813.7253361983m²