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← | N 55 |
← 173.60 m → | N 55 |
→ |
↑ 173.55 m ↓ |
↑ 173.55 m ↓ |
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N 55 |
← 173.61 m → 30 128 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466022491455078 y=0.314540863037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466022491455078 × 217)
floor (0.466022491455078 × 131072)
floor (61082.5)tx = 61082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314540863037109 × 217)
floor (0.314540863037109 × 131072)
floor (41227.5)ty = 41227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61082 / 41227 ti = "17/61082/41227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61082/41227.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61082 ÷ 217
61082 ÷ 131072x = 0.466018676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41227 ÷ 217
41227 ÷ 131072y = 0.314537048339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466018676757812 × 2 - 1) × π
-0.067962646484375 × 3.1415926535Λ = -0.21351095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314537048339844 × 2 - 1) × π
0.370925903320312 × 3.1415926535Φ = 1.16529809286394 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21351095} λ = -0.21351095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16529809286394))-π/2
2×atan(3.20687868838893)-π/2
2×1.26852224516513-π/2
2.53704449033026-1.57079632675φ = 0.96624816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21351095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.233276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96624816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.361942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61082 KachelY 41227 -0.21351095 0.96624816 -12.233276 55.361942 Oben rechts KachelX + 1 61083 KachelY 41227 -0.21346301 0.96624816 -12.230530 55.361942 Unten links KachelX 61082 KachelY + 1 41228 -0.21351095 0.96622092 -12.233276 55.360381 Unten rechts KachelX + 1 61083 KachelY + 1 41228 -0.21346301 0.96622092 -12.230530 55.360381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96624816-0.96622092) × R
2.72399999999839e-05 × 6371000dl = 173.546039999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96624816-0.96622092) × R
2.72399999999839e-05 × 6371000dr = 173.546039999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21351095--0.21346301) × cos(0.96624816) × R
4.79399999999963e-05 × 0.568390384455257 × 6371000do = 173.601053781118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21351095--0.21346301) × cos(0.96622092) × R
4.79399999999963e-05 × 0.568412796199516 × 6371000du = 173.607898904693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96624816)-sin(0.96622092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568390384455257-0.568412796199516)× R²
abs(-0.21346301--0.21351095)×2.24117442592098e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24117442592098e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24117442592098e-05× 40589641000000 ar = 30128.3693973713m²