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← | N 55 |
← 173.29 m → | N 55 |
→ |
↑ 173.29 m ↓ |
↑ 173.29 m ↓ |
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N 55 |
← 173.30 m → 30 031 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466022491455078 y=0.314197540283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466022491455078 × 217)
floor (0.466022491455078 × 131072)
floor (61082.5)tx = 61082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314197540283203 × 217)
floor (0.314197540283203 × 131072)
floor (41182.5)ty = 41182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61082 / 41182 ti = "17/61082/41182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61082/41182.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61082 ÷ 217
61082 ÷ 131072x = 0.466018676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41182 ÷ 217
41182 ÷ 131072y = 0.314193725585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466018676757812 × 2 - 1) × π
-0.067962646484375 × 3.1415926535Λ = -0.21351095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314193725585938 × 2 - 1) × π
0.371612548828125 × 3.1415926535Φ = 1.16745525334685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21351095} λ = -0.21351095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16745525334685))-π/2
2×atan(3.21380390708759)-π/2
2×1.26913475593675-π/2
2.5382695118735-1.57079632675φ = 0.96747319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21351095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.233276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96747319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.432131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61082 KachelY 41182 -0.21351095 0.96747319 -12.233276 55.432131 Oben rechts KachelX + 1 61083 KachelY 41182 -0.21346301 0.96747319 -12.230530 55.432131 Unten links KachelX 61082 KachelY + 1 41183 -0.21351095 0.96744599 -12.233276 55.430572 Unten rechts KachelX + 1 61083 KachelY + 1 41183 -0.21346301 0.96744599 -12.230530 55.430572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96747319-0.96744599) × R
2.7200000000005e-05 × 6371000dl = 173.291200000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96747319-0.96744599) × R
2.7200000000005e-05 × 6371000dr = 173.291200000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21351095--0.21346301) × cos(0.96747319) × R
4.79399999999963e-05 × 0.567382053759244 × 6371000do = 173.293083632124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21351095--0.21346301) × cos(0.96744599) × R
4.79399999999963e-05 × 0.56740445151657 × 6371000du = 173.299924483729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96747319)-sin(0.96744599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567382053759244-0.56740445151657)× R²
abs(-0.21346301--0.21351095)×2.23977573257095e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23977573257095e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23977573257095e-05× 40589641000000 ar = 30030.7591457956m²