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← 173.85 m → | N 55 |
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↑ 173.86 m ↓ |
↑ 173.86 m ↓ |
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N 55 |
← 173.85 m → 30 227 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465999603271484 y=0.314815521240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465999603271484 × 217)
floor (0.465999603271484 × 131072)
floor (61079.5)tx = 61079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314815521240234 × 217)
floor (0.314815521240234 × 131072)
floor (41263.5)ty = 41263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61079 / 41263 ti = "17/61079/41263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61079/41263.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61079 ÷ 217
61079 ÷ 131072x = 0.465995788574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41263 ÷ 217
41263 ÷ 131072y = 0.314811706542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465995788574219 × 2 - 1) × π
-0.0680084228515625 × 3.1415926535Λ = -0.21365476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314811706542969 × 2 - 1) × π
0.370376586914062 × 3.1415926535Φ = 1.16357236447762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21365476} λ = -0.21365476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16357236447762))-π/2
2×atan(3.20134925932352)-π/2
2×1.26803145319075-π/2
2.53606290638149-1.57079632675φ = 0.96526658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21365476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.241516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96526658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.305701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61079 KachelY 41263 -0.21365476 0.96526658 -12.241516 55.305701 Oben rechts KachelX + 1 61080 KachelY 41263 -0.21360682 0.96526658 -12.238769 55.305701 Unten links KachelX 61079 KachelY + 1 41264 -0.21365476 0.96523929 -12.241516 55.304138 Unten rechts KachelX + 1 61080 KachelY + 1 41264 -0.21360682 0.96523929 -12.238769 55.304138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96526658-0.96523929) × R
2.72900000000131e-05 × 6371000dl = 173.864590000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96526658-0.96523929) × R
2.72900000000131e-05 × 6371000dr = 173.864590000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21365476--0.21360682) × cos(0.96526658) × R
4.79399999999963e-05 × 0.569197714282214 × 6371000do = 173.847633090941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21365476--0.21360682) × cos(0.96523929) × R
4.79399999999963e-05 × 0.56922015192688 × 6371000du = 173.854486125166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96526658)-sin(0.96523929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569197714282214-0.56922015192688)× R²
abs(-0.21360682--0.21365476)×2.24376446652519e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24376446652519e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24376446652519e-05× 40589641000000 ar = 30226.5432015444m²