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← | N 64 |
← 129.55 m → | N 64 |
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↑ 129.52 m ↓ |
↑ 129.52 m ↓ |
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N 64 |
← 129.56 m → 16 781 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465999603271484 y=0.260890960693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465999603271484 × 217)
floor (0.465999603271484 × 131072)
floor (61079.5)tx = 61079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260890960693359 × 217)
floor (0.260890960693359 × 131072)
floor (34195.5)ty = 34195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61079 / 34195 ti = "17/61079/34195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61079/34195.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61079 ÷ 217
61079 ÷ 131072x = 0.465995788574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34195 ÷ 217
34195 ÷ 131072y = 0.260887145996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465995788574219 × 2 - 1) × π
-0.0680084228515625 × 3.1415926535Λ = -0.21365476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260887145996094 × 2 - 1) × π
0.478225708007812 × 3.1415926535Φ = 1.50239037099218 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21365476} λ = -0.21365476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50239037099218))-π/2
2×atan(4.49241478399806)-π/2
2×1.35176985530828-π/2
2.70353971061657-1.57079632675φ = 1.13274338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21365476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.241516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13274338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.901415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61079 KachelY 34195 -0.21365476 1.13274338 -12.241516 64.901415 Oben rechts KachelX + 1 61080 KachelY 34195 -0.21360682 1.13274338 -12.238769 64.901415 Unten links KachelX 61079 KachelY + 1 34196 -0.21365476 1.13272305 -12.241516 64.900250 Unten rechts KachelX + 1 61080 KachelY + 1 34196 -0.21360682 1.13272305 -12.238769 64.900250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13274338-1.13272305) × R
2.03299999999018e-05 × 6371000dl = 129.522429999374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13274338-1.13272305) × R
2.03299999999018e-05 × 6371000dr = 129.522429999374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21365476--0.21360682) × cos(1.13274338) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424177059181899 × 6371000do = 129.554592191645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21365476--0.21360682) × cos(1.13272305) × R
4.79399999999963e-05 × 0.424195469520891 × 6371000du = 129.560215183056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13274338)-sin(1.13272305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424177059181899-0.424195469520891)× R²
abs(-0.21360682--0.21365476)×1.84103389918588e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84103389918588e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84103389918588e-05× 40589641000000 ar = 16780.5897507009m²