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← | S 79 |
← 108.66 m → | S 79 |
→ |
↑ 108.63 m ↓ |
↑ 108.63 m ↓ |
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S 79 |
← 108.65 m → 11 802 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931983947753906 y=0.883842468261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931983947753906 × 216)
floor (0.931983947753906 × 65536)
floor (61078.5)tx = 61078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883842468261719 × 216)
floor (0.883842468261719 × 65536)
floor (57923.5)ty = 57923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61078 / 57923 ti = "16/61078/57923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61078/57923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61078 ÷ 216
61078 ÷ 65536x = 0.931976318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57923 ÷ 216
57923 ÷ 65536y = 0.883834838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931976318359375 × 2 - 1) × π
0.86395263671875 × 3.1415926535Λ = 2.71418726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883834838867188 × 2 - 1) × π
-0.767669677734375 × 3.1415926535Φ = -2.41170541988502 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71418726} λ = 2.71418726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41170541988502))-π/2
2×atan(0.0896622523206474)-π/2
2×0.0894231301951637-π/2
0.178846260390327-1.57079632675φ = -1.39195007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71418726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.511475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39195007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.752864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61078 KachelY 57923 2.71418726 -1.39195007 155.511475 -79.752864 Oben rechts KachelX + 1 61079 KachelY 57923 2.71428313 -1.39195007 155.516968 -79.752864 Unten links KachelX 61078 KachelY + 1 57924 2.71418726 -1.39196712 155.511475 -79.753841 Unten rechts KachelX + 1 61079 KachelY + 1 57924 2.71428313 -1.39196712 155.516968 -79.753841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39195007--1.39196712) × R
1.70499999998519e-05 × 6371000dl = 108.625549999056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39195007--1.39196712) × R
1.70499999998519e-05 × 6371000dr = 108.625549999056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71418726-2.71428313) × cos(-1.39195007) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177894351547001 × 6371000do = 108.655694276986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71418726-2.71428313) × cos(-1.39196712) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177877573475599 × 6371000du = 108.64544643617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39195007)-sin(-1.39196712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177894351547001-0.177877573475599)× R²
abs(2.71428313-2.71418726)×1.67780714012966e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67780714012966e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67780714012966e-05× 40589641000000 ar = 11802.2279633244m²