↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 174.11 m → | N 55 |
→ |
↑ 174.12 m ↓ |
↑ 174.12 m ↓ |
|||
N 55 |
← 174.11 m → 30 316 m² |
N 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465991973876953 y=0.315105438232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465991973876953 × 217)
floor (0.465991973876953 × 131072)
floor (61078.5)tx = 61078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315105438232422 × 217)
floor (0.315105438232422 × 131072)
floor (41301.5)ty = 41301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61078 / 41301 ti = "17/61078/41301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61078/41301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61078 ÷ 217
61078 ÷ 131072x = 0.465988159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41301 ÷ 217
41301 ÷ 131072y = 0.315101623535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465988159179688 × 2 - 1) × π
-0.068023681640625 × 3.1415926535Λ = -0.21370270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315101623535156 × 2 - 1) × π
0.369796752929688 × 3.1415926535Φ = 1.16175076229206 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21370270} λ = -0.21370270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16175076229206))-π/2
2×atan(3.19552298270618)-π/2
2×1.26751263896035-π/2
2.5350252779207-1.57079632675φ = 0.96422895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21370270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.244263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96422895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.246249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61078 KachelY 41301 -0.21370270 0.96422895 -12.244263 55.246249 Oben rechts KachelX + 1 61079 KachelY 41301 -0.21365476 0.96422895 -12.241516 55.246249 Unten links KachelX 61078 KachelY + 1 41302 -0.21370270 0.96420162 -12.244263 55.244683 Unten rechts KachelX + 1 61079 KachelY + 1 41302 -0.21365476 0.96420162 -12.241516 55.244683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96422895-0.96420162) × R
2.73299999999921e-05 × 6371000dl = 174.11942999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96422895-0.96420162) × R
2.73299999999921e-05 × 6371000dr = 174.11942999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21370270--0.21365476) × cos(0.96422895) × R
4.79399999999963e-05 × 0.570050547802412 × 6371000do = 174.108110399944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21370270--0.21365476) × cos(0.96420162) × R
4.79399999999963e-05 × 0.570073002180517 × 6371000du = 174.114968544993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96422895)-sin(0.96420162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570050547802412-0.570073002180517)× R²
abs(-0.21365476--0.21370270)×2.2454378105885e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2454378105885e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2454378105885e-05× 40589641000000 ar = 30316.2020112031m²