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← | N 56 |
← 169.32 m → | N 56 |
→ |
↑ 169.34 m ↓ |
↑ 169.34 m ↓ |
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N 56 |
← 169.33 m → 28 674 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465991973876953 y=0.309741973876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465991973876953 × 217)
floor (0.465991973876953 × 131072)
floor (61078.5)tx = 61078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309741973876953 × 217)
floor (0.309741973876953 × 131072)
floor (40598.5)ty = 40598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61078 / 40598 ti = "17/61078/40598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61078/40598.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61078 ÷ 217
61078 ÷ 131072x = 0.465988159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40598 ÷ 217
40598 ÷ 131072y = 0.309738159179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465988159179688 × 2 - 1) × π
-0.068023681640625 × 3.1415926535Λ = -0.21370270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309738159179688 × 2 - 1) × π
0.380523681640625 × 3.1415926535Φ = 1.19545040272496 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21370270} λ = -0.21370270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19545040272496))-π/2
2×atan(3.30504603705807)-π/2
2×1.27698556148813-π/2
2.55397112297626-1.57079632675φ = 0.98317480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21370270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.244263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98317480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.331767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61078 KachelY 40598 -0.21370270 0.98317480 -12.244263 56.331767 Oben rechts KachelX + 1 61079 KachelY 40598 -0.21365476 0.98317480 -12.241516 56.331767 Unten links KachelX 61078 KachelY + 1 40599 -0.21370270 0.98314822 -12.244263 56.330244 Unten rechts KachelX + 1 61079 KachelY + 1 40599 -0.21365476 0.98314822 -12.241516 56.330244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98317480-0.98314822) × R
2.65799999999983e-05 × 6371000dl = 169.341179999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98317480-0.98314822) × R
2.65799999999983e-05 × 6371000dr = 169.341179999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21370270--0.21365476) × cos(0.98317480) × R
4.79399999999963e-05 × 0.554383080932038 × 6371000do = 169.322862737135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21370270--0.21365476) × cos(0.98314822) × R
4.79399999999963e-05 × 0.554405202249988 × 6371000du = 169.329619157039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98317480)-sin(0.98314822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554383080932038-0.554405202249988)× R²
abs(-0.21365476--0.21370270)×2.21213179495416e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21213179495416e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21213179495416e-05× 40589641000000 ar = 28673.9054487461m²