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↑ 169.28 m ↓ |
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N 56 |
← 169.32 m → 28 662 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465991973876953 y=0.309734344482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465991973876953 × 217)
floor (0.465991973876953 × 131072)
floor (61078.5)tx = 61078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309734344482422 × 217)
floor (0.309734344482422 × 131072)
floor (40597.5)ty = 40597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61078 / 40597 ti = "17/61078/40597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61078/40597.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61078 ÷ 217
61078 ÷ 131072x = 0.465988159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40597 ÷ 217
40597 ÷ 131072y = 0.309730529785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465988159179688 × 2 - 1) × π
-0.068023681640625 × 3.1415926535Λ = -0.21370270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309730529785156 × 2 - 1) × π
0.380538940429688 × 3.1415926535Φ = 1.19549833962458 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21370270} λ = -0.21370270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19549833962458))-π/2
2×atan(3.30520447451565)-π/2
2×1.27699884892619-π/2
2.55399769785239-1.57079632675φ = 0.98320137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21370270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.244263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98320137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.333289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61078 KachelY 40597 -0.21370270 0.98320137 -12.244263 56.333289 Oben rechts KachelX + 1 61079 KachelY 40597 -0.21365476 0.98320137 -12.241516 56.333289 Unten links KachelX 61078 KachelY + 1 40598 -0.21370270 0.98317480 -12.244263 56.331767 Unten rechts KachelX + 1 61079 KachelY + 1 40598 -0.21365476 0.98317480 -12.241516 56.331767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98320137-0.98317480) × R
2.6569999999948e-05 × 6371000dl = 169.277469999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98320137-0.98317480) × R
2.6569999999948e-05 × 6371000dr = 169.277469999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21370270--0.21365476) × cos(0.98320137) × R
4.79399999999963e-05 × 0.554360967545183 × 6371000do = 169.31610873959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21370270--0.21365476) × cos(0.98317480) × R
4.79399999999963e-05 × 0.554383080932038 × 6371000du = 169.322862737135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98320137)-sin(0.98317480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554360967545183-0.554383080932038)× R²
abs(-0.21365476--0.21370270)×2.21133868556489e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21133868556489e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21133868556489e-05× 40589641000000 ar = 28661.9741691138m²