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← 130.47 m → | N 64 |
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↑ 130.48 m ↓ |
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N 64 |
← 130.47 m → 17 024 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465991973876953 y=0.262126922607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465991973876953 × 217)
floor (0.465991973876953 × 131072)
floor (61078.5)tx = 61078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262126922607422 × 217)
floor (0.262126922607422 × 131072)
floor (34357.5)ty = 34357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61078 / 34357 ti = "17/61078/34357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61078/34357.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61078 ÷ 217
61078 ÷ 131072x = 0.465988159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34357 ÷ 217
34357 ÷ 131072y = 0.262123107910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465988159179688 × 2 - 1) × π
-0.068023681640625 × 3.1415926535Λ = -0.21370270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262123107910156 × 2 - 1) × π
0.475753784179688 × 3.1415926535Φ = 1.49462459325373 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21370270} λ = -0.21370270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49462459325373))-π/2
2×atan(4.45766280201034)-π/2
2×1.3501170209449-π/2
2.70023404188979-1.57079632675φ = 1.12943772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21370270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.244263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12943772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.712015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61078 KachelY 34357 -0.21370270 1.12943772 -12.244263 64.712015 Oben rechts KachelX + 1 61079 KachelY 34357 -0.21365476 1.12943772 -12.241516 64.712015 Unten links KachelX 61078 KachelY + 1 34358 -0.21370270 1.12941724 -12.244263 64.710841 Unten rechts KachelX + 1 61079 KachelY + 1 34358 -0.21365476 1.12941724 -12.241516 64.710841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12943772-1.12941724) × R
2.04800000001004e-05 × 6371000dl = 130.47808000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12943772-1.12941724) × R
2.04800000001004e-05 × 6371000dr = 130.47808000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21370270--0.21365476) × cos(1.12943772) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427168273343081 × 6371000do = 130.468185990323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21370270--0.21365476) × cos(1.12941724) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427186790699008 × 6371000du = 130.47384166746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12943772)-sin(1.12941724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427168273343081-0.427186790699008)× R²
abs(-0.21365476--0.21370270)×1.85173559272278e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85173559272278e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85173559272278e-05× 40589641000000 ar = 17023.6073808442m²