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← | S 79 |
← 108.97 m → | S 79 |
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↑ 109.01 m ↓ |
↑ 109.01 m ↓ |
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S 79 |
← 108.96 m → 11 878 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931938171386719 y=0.883369445800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931938171386719 × 216)
floor (0.931938171386719 × 65536)
floor (61075.5)tx = 61075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883369445800781 × 216)
floor (0.883369445800781 × 65536)
floor (57892.5)ty = 57892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61075 / 57892 ti = "16/61075/57892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61075/57892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61075 ÷ 216
61075 ÷ 65536x = 0.931930541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57892 ÷ 216
57892 ÷ 65536y = 0.88336181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931930541992188 × 2 - 1) × π
0.863861083984375 × 3.1415926535Λ = 2.71389964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88336181640625 × 2 - 1) × π
-0.7667236328125 × 3.1415926535Φ = -2.40873333210858 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71389964} λ = 2.71389964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40873333210858))-π/2
2×atan(0.0899291328044367)-π/2
2×0.0896878759617867-π/2
0.179375751923573-1.57079632675φ = -1.39142057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71389964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.494995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39142057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.722526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61075 KachelY 57892 2.71389964 -1.39142057 155.494995 -79.722526 Oben rechts KachelX + 1 61076 KachelY 57892 2.71399551 -1.39142057 155.500488 -79.722526 Unten links KachelX 61075 KachelY + 1 57893 2.71389964 -1.39143768 155.494995 -79.723507 Unten rechts KachelX + 1 61076 KachelY + 1 57893 2.71399551 -1.39143768 155.500488 -79.723507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39142057--1.39143768) × R
1.71099999999313e-05 × 6371000dl = 109.007809999563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39142057--1.39143768) × R
1.71099999999313e-05 × 6371000dr = 109.007809999563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71389964-2.71399551) × cos(-1.39142057) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178415380843522 × 6371000do = 108.973932599113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71389964-2.71399551) × cos(-1.39143768) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178398545342924 × 6371000du = 108.963649681246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39142057)-sin(-1.39143768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178415380843522-0.178398545342924)× R²
abs(2.71399551-2.71389964)×1.68355005977505e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68355005977505e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68355005977505e-05× 40589641000000 ar = 11878.449280803m²