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← | N 55 |
← 173.61 m → | N 55 |
→ |
↑ 173.61 m ↓ |
↑ 173.61 m ↓ |
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N 55 |
← 173.62 m → 30 142 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465969085693359 y=0.314556121826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465969085693359 × 217)
floor (0.465969085693359 × 131072)
floor (61075.5)tx = 61075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314556121826172 × 217)
floor (0.314556121826172 × 131072)
floor (41229.5)ty = 41229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61075 / 41229 ti = "17/61075/41229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61075/41229.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61075 ÷ 217
61075 ÷ 131072x = 0.465965270996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41229 ÷ 217
41229 ÷ 131072y = 0.314552307128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465965270996094 × 2 - 1) × π
-0.0680694580078125 × 3.1415926535Λ = -0.21384651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314552307128906 × 2 - 1) × π
0.370895385742188 × 3.1415926535Φ = 1.1652022190647 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21384651} λ = -0.21384651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1652022190647))-π/2
2×atan(3.20657124748337)-π/2
2×1.26849499721782-π/2
2.53698999443564-1.57079632675φ = 0.96619367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21384651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.252502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96619367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.358819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61075 KachelY 41229 -0.21384651 0.96619367 -12.252502 55.358819 Oben rechts KachelX + 1 61076 KachelY 41229 -0.21379857 0.96619367 -12.249756 55.358819 Unten links KachelX 61075 KachelY + 1 41230 -0.21384651 0.96616642 -12.252502 55.357258 Unten rechts KachelX + 1 61076 KachelY + 1 41230 -0.21379857 0.96616642 -12.249756 55.357258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96619367-0.96616642) × R
2.72500000000342e-05 × 6371000dl = 173.609750000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96619367-0.96616642) × R
2.72500000000342e-05 × 6371000dr = 173.609750000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21384651--0.21379857) × cos(0.96619367) × R
4.79399999999963e-05 × 0.568435215749283 × 6371000do = 173.614746412271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21384651--0.21379857) × cos(0.96616642) × R
4.79399999999963e-05 × 0.568457634876952 × 6371000du = 173.621593790929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96619367)-sin(0.96616642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568435215749283-0.568457634876952)× R²
abs(-0.21379857--0.21384651)×2.24191276684271e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24191276684271e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24191276684271e-05× 40589641000000 ar = 30141.8071086319m²