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← 108.59 m → | S 79 |
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↑ 108.56 m ↓ |
↑ 108.56 m ↓ |
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S 79 |
← 108.57 m → 11 788 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931922912597656 y=0.883964538574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931922912597656 × 216)
floor (0.931922912597656 × 65536)
floor (61074.5)tx = 61074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883964538574219 × 216)
floor (0.883964538574219 × 65536)
floor (57931.5)ty = 57931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61074 / 57931 ti = "16/61074/57931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61074/57931.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61074 ÷ 216
61074 ÷ 65536x = 0.931915283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57931 ÷ 216
57931 ÷ 65536y = 0.883956909179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931915283203125 × 2 - 1) × π
0.86383056640625 × 3.1415926535Λ = 2.71380376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883956909179688 × 2 - 1) × π
-0.767913818359375 × 3.1415926535Φ = -2.41247241027895 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71380376} λ = 2.71380376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41247241027895))-π/2
2×atan(0.0895935086006766)-π/2
2×0.0893549343035202-π/2
0.17870986860704-1.57079632675φ = -1.39208646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71380376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.489502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39208646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.760679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61074 KachelY 57931 2.71380376 -1.39208646 155.489502 -79.760679 Oben rechts KachelX + 1 61075 KachelY 57931 2.71389964 -1.39208646 155.494995 -79.760679 Unten links KachelX 61074 KachelY + 1 57932 2.71380376 -1.39210350 155.489502 -79.761655 Unten rechts KachelX + 1 61075 KachelY + 1 57932 2.71389964 -1.39210350 155.494995 -79.761655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39208646--1.39210350) × R
1.70399999999127e-05 × 6371000dl = 108.561839999444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39208646--1.39210350) × R
1.70399999999127e-05 × 6371000dr = 108.561839999444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71380376-2.71389964) × cos(-1.39208646) × R
9.58800000003812e-05 × 0.177760135368936 × 6371000do = 108.585041775547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71380376-2.71389964) × cos(-1.39210350) × R
9.58800000003812e-05 × 0.177743366724794 × 6371000du = 108.574798624455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39208646)-sin(-1.39210350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177760135368936-0.177743366724794)× R²
abs(2.71389964-2.71380376)×1.67686441413795e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.67686441413795e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.67686441413795e-05× 40589641000000 ar = 11787.6359243661m²