↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 167.96 m → | N 56 |
→ |
↑ 167.94 m ↓ |
↑ 167.94 m ↓ |
|||
N 56 |
← 167.97 m → 28 208 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465961456298828 y=0.308200836181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465961456298828 × 217)
floor (0.465961456298828 × 131072)
floor (61074.5)tx = 61074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308200836181641 × 217)
floor (0.308200836181641 × 131072)
floor (40396.5)ty = 40396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61074 / 40396 ti = "17/61074/40396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61074/40396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61074 ÷ 217
61074 ÷ 131072x = 0.465957641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40396 ÷ 217
40396 ÷ 131072y = 0.308197021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465957641601562 × 2 - 1) × π
-0.068084716796875 × 3.1415926535Λ = -0.21389445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308197021484375 × 2 - 1) × π
0.38360595703125 × 3.1415926535Φ = 1.20513365644821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21389445} λ = -0.21389445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20513365644821))-π/2
2×atan(3.33720508723966)-π/2
2×1.27965887810715-π/2
2.5593177562143-1.57079632675φ = 0.98852143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21389445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.255249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98852143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.638106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61074 KachelY 40396 -0.21389445 0.98852143 -12.255249 56.638106 Oben rechts KachelX + 1 61075 KachelY 40396 -0.21384651 0.98852143 -12.252502 56.638106 Unten links KachelX 61074 KachelY + 1 40397 -0.21389445 0.98849507 -12.255249 56.636596 Unten rechts KachelX + 1 61075 KachelY + 1 40397 -0.21384651 0.98849507 -12.252502 56.636596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98852143-0.98849507) × R
2.6360000000003e-05 × 6371000dl = 167.939560000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98852143-0.98849507) × R
2.6360000000003e-05 × 6371000dr = 167.939560000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21389445--0.21384651) × cos(0.98852143) × R
4.79400000000241e-05 × 0.549925383298032 × 6371000do = 167.961367138669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21389445--0.21384651) × cos(0.98849507) × R
4.79400000000241e-05 × 0.549947399342441 × 6371000du = 167.968091405325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98852143)-sin(0.98849507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549925383298032-0.549947399342441)× R²
abs(-0.21384651--0.21389445)×2.20160444093231e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20160444093231e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20160444093231e-05× 40589641000000 ar = 28207.9227309967m²