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← | S 79 |
← 108.34 m → | S 79 |
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↑ 108.31 m ↓ |
↑ 108.31 m ↓ |
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S 79 |
← 108.33 m → 11 733 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931892395019531 y=0.884330749511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931892395019531 × 216)
floor (0.931892395019531 × 65536)
floor (61072.5)tx = 61072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884330749511719 × 216)
floor (0.884330749511719 × 65536)
floor (57955.5)ty = 57955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61072 / 57955 ti = "16/61072/57955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61072/57955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61072 ÷ 216
61072 ÷ 65536x = 0.931884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57955 ÷ 216
57955 ÷ 65536y = 0.884323120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931884765625 × 2 - 1) × π
0.86376953125 × 3.1415926535Λ = 2.71361201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884323120117188 × 2 - 1) × π
-0.768646240234375 × 3.1415926535Φ = -2.41477338146071 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71361201} λ = 2.71361201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41477338146071))-π/2
2×atan(0.0893875935125062)-π/2
2×0.0891506551972681-π/2
0.178301310394536-1.57079632675φ = -1.39249502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71361201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.478515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39249502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.784088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61072 KachelY 57955 2.71361201 -1.39249502 155.478515 -79.784088 Oben rechts KachelX + 1 61073 KachelY 57955 2.71370789 -1.39249502 155.484009 -79.784088 Unten links KachelX 61072 KachelY + 1 57956 2.71361201 -1.39251202 155.478515 -79.785062 Unten rechts KachelX + 1 61073 KachelY + 1 57956 2.71370789 -1.39251202 155.484009 -79.785062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39249502--1.39251202) × R
1.70000000001558e-05 × 6371000dl = 108.307000000992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39249502--1.39251202) × R
1.70000000001558e-05 × 6371000dr = 108.307000000992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71361201-2.71370789) × cos(-1.39249502) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177358067333648 × 6371000do = 108.339437920627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71361201-2.71370789) × cos(-1.39251202) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177341336819399 × 6371000du = 108.329218061237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39249502)-sin(-1.39251202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177358067333648-0.177341336819399)× R²
abs(2.71370789-2.71361201)×1.67305142489693e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.67305142489693e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.67305142489693e-05× 40589641000000 ar = 11733.3660620045m²